YOMEDIA
NONE

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: \(\left\{\begin{matrix} x = 2 + 2t \\ y = 3 +t \end{matrix}\right..\) Tìm điểm \(M\) thuộc \(d\) và cách điểm \(A(0; 1)\) một khoảng bằng \(5.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hữu Trí

    Ta có \(M ∈ d\) nên \(M( 2 + 2t;  3 + t)\)

    Độ dài đoạn \(MA\):

    \(MA = \sqrt {{{\left( {x_M - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {y_M - {y_A}} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {{{\left( {2 + 2t - 0} \right)}^2} + {{\left( {3 + t - 1} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {{{\left( {2 + 2t} \right)}^2} + {{\left( {2 + t} \right)}^2}}\)

    Mà \(MA = 5\) nên \(5 = \sqrt {{{\left( {2 + 2t} \right)}^2} + {{\left( {2 + t} \right)}^2}}\)

    \(\Leftrightarrow 25 = 4{\left( {1 + t} \right)^2} + {\left( {2 + t} \right)^2}\)

    \(\eqalign{ &  \Leftrightarrow 25=4t^2+8t+4+t^2+4t+4 \cr
    & \Leftrightarrow 5{t^2} + 12t - 17 = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    t = 1 \hfill \cr 
    t = - {{17} \over 5} \hfill \cr} \right. \cr} \)

    -  Khi \(t = 1\) thay vào ta được \(M(4; 4)\)

    -  Khi \(t =  - {{17} \over 5}\) thay vào ta được \(M\left( { - {{24} \over 5}; - {2 \over 5}} \right)\)

    Vậy có \(2\) điểm \(M\) thuộc \(d\) cách điểm \(A(0;1)\) một khoảng bằng \(5.\)

      bởi Hữu Trí 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON