TÌm p sao cho p+10 va p+14 là số nguyên tố

p=3

Nếu p=2⇒p+10=12 (loại)

Nếu p=3⇒p+10=13

               p+14=17⇒Thỏa mãn

Nếu p>3 mà p là SNT ⇒p  3

⇒p=3k+1 hoặc 3k+2,k ∈ N

+Với p=3k+1,k ∈ N

Khi đó:p+10=3k+1+14=3k+1+15⋮3 loại

Với p=3k+2,k

Khi đó:p+14=3k+2+10=3k+12 3 laoij

Vậy P=3

Với p = 3.k + 2 ( k  N )                                                                                           Khi đó : p + 14 = 3.k + 2 + 10 = 3.k + 12 :3                                                            Vậy p = 3

p=3

Do p là số nguyên tố =>p>=2

Xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)

Xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)

=> p=3 thỏa mãn đề bài

xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1

=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý

nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố

vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài

=>p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài

a. Nếu p = 2k => p = 2 => p + 10 và p + 14 đều là hợp số. (không TM)

b. Nếu p = 2k + 1 thì p có dạng 3k, 3k + 1. 3k + 2

Nếu p = 3k => p = 3 => p + 10 = 13 và p + 14 = 17 (13;17 là số nguyên tố nên thỏa mãn)

Nếu p = 3k + 1 thì p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5) chia hết cho 3 (không TM vì là hợp số)

Nếu p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 10 + 2 = 3k + 12 = 3(k + 4) chia hết cho 3 (không TM vì là hợp số)

Vậy: p = 3 thì p + 10 và p + 14 là số nguyên tố.

p=3

Vì 3+10 =13 và 3 +14=17 cả 2 kết quả điều là số nguyên tố nên p=3

p=3

ta thấy nó là 3

p=3 nhé bạn