Tìm a, b sao cho \(f(x) = a\sin x + b{\cos ^{25}}x \ge 0\,\,\,\,\,\forall x\)?
Tìm a, b sao cho f(X)=asin(x) +b(cos(x))^25 > hoặc bằng 0 với mọi x
Trả lời (9)
-
Đk: a2+b2=1
bởi Bùi Văn Luân
09/08/2020
Like (0) Báo cáo sai phạm -
a2+b2=1
bởi Danh Vô
19/08/2020
Like (0) Báo cáo sai phạm -
??????????????????????????????????????????????????
bởi Lê Anh
19/08/2020
Like (0) Báo cáo sai phạm -
??????...
bởi Danh Vô
19/08/2020
Like (0) Báo cáo sai phạm -
iểu thức a\sin x+b\cos xasinx+bcosx gây khó khăn cho ta trong việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, giải phương trình asinx + bcos x = c. Việc biến đổi biểu thức này về một giá trị lượng giác sẽ giúp ta giải quyết 2 vấn đề trên.
Ta xét biểu thức cụ thể đầu tiên:
\begin{array}{ll}A&=\dfrac{1}{2}\sin x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x\\&=\cos\frac{\pi}{3}\sin x+\sin\frac{\pi}{3}\cos x\\&=\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\end{array}A=21sinx+23cosx=cos3πsin x+sin3πcosx=sin(x+3π)
Chú ý: Ta đã dùng công thức cộng: \sin a\cos b+\cos a\sin b=\sin(a+b).sinacosb+cosasinb=sin(a+b).
Biểu thức thứ hai:
\begin{array}{ll}B&=\sin x-\sqrt{3}\cos x\\&=2\left(\dfrac{1}{2}\sin x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x\right)\\&=2\left(\cos\frac{\pi}{3}\sin x-\sin\frac{\pi}{3}\cos x\right)\\&=2\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\end{array}B=sinx−3cosx=2(21sinx−23cosx)=2(cos3πsin x−sin3πcosx)=2sin(x−3π)
Để ý rằng ta đã rút nhân tử 2 chính là 2=\sqrt{1^2+\left(-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{a^2+b^2}.2=12+(−3)2=a2+b2.
Tổng quát:
\begin{array}{ll}P&=a\sin x+b\cos x\\&=\sqrt{a^2+b^2}.\left(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\sin x+\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\cos x\right)\\&=\sqrt{a^2+b^2}.\Big(\cos\alpha\sin x+\sin\alpha\cos x\Big)\\&=\sqrt{a^2+b^2}.\sin\left(x+\alpha\right)\end{array}P=asinx+bcosx=a2+b2.(a2+b2asinx+a2+b2bcosx)=a2+b2.(cosαsin x+sinαcosx)=a2+b2.sin(x+α)
Chú ý rằng theo công thức lượng giác cơ bản thì \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1.sin2α+cos2α=1. Hai số \dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}a2+b2a và \dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}a2+b2b có tổng bình phương bằng 1 nên ta có thể đặt 2 giá trị này lần lượt là \cos\alphacosα và \sin\alpha.sinα. Vậy ta có công thức:
a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}.\sin(x+\alpha)asinx+bcosx=a2+b2.sin(x+α)
bởi IM SHEF LOL
06/01/2021
Like (0) Báo cáo sai phạm -
?????????????????????????????????????????.>
bởi Vịt ???
08/01/2021
Like (0) Báo cáo sai phạm
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Khai triển nhị thức của new tơn(2x 1)¹⁰
24/11/2022 | 0 Trả lời
-
Có bao nhiêu cách chia 9 người làm 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người?
26/11/2022 | 2 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), AB là đáy lớn. I,J lần
lượt là trung điểm của SA, SB. M thuộc cạnh SD.a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Chứng minh rằng: IJ // (SCD).
c) Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng (IJM).
Vẽ hình luôn giúp em . Em cảm ơn
04/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải dùm mình với ạ
07/12/2022 | 0 Trả lời
-
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . gọi M,N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SB,SD sao cho SB=4MB ; SD=4ND. Gọi P là điểm đối xứng với O qua C . chứng minh
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Tập xác định của hàm sô y= 3cot.x + cos.2x là gì ?
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giúp em với ạ cần gấp!!!
24/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải thích dùm em với
26/12/2022 | 0 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AD và AD=2BC. Gọi 0 là giao điểm của AC và BD;
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SCD. Chứng minh IJ // (ABCD)..
26/12/2022 | 0 Trả lời
-
Tổng các nghiệm của phương trình cos 2x=2/3 trong khoảng [0;π] bằng bao nhiêu?
27/12/2022 | 0 Trả lời
-
cho dãy số (Un) với U1 = -3 U3 = -243
a)hỏi số -19683 là số hạng thứ mấy của dãy số
b)Tính tổng của 20 dãy số
24/02/2023 | 0 Trả lời
-
cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh bên sa vuông góc với mặt đáy sa=ab=a gọi phi là góc giữa sb và mp(sac)tính phi
02/03/2023 | 0 Trả lời
-
lim --> âm vô cùng X+√x^2+1/ 2x+3
05/03/2023 | 0 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông SC⊥ (ABCD). Gọi I, J lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên SB, SD
a/ Chứng minh AB ⊥ (SBC)
b/ Chứng minh AD ⊥ (SCD)
c/ Chứng minh SA ⊥ CI
d/ Chứng minh (SAC) ⊥ (CIJ)
15/03/2023 | 0 Trả lời
-
lim xm-xn/x-1 (lim x tiến tới 1)
16/03/2023 | 0 Trả lời
-
Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{align}
& \frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},x>2 \\
& mx+3,x\le 2 \\
\end{align} \right.\). Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.
16/03/2023 | 2 Trả lời
-
Cho phương trình: \(\left( {{m}^{4}}+m+1 \right){{x}^{2019}}+{{x}^{5}}-32\,\,=\,\,0\) , m là tham số
CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
17/03/2023 | 1 Trả lời
-
Tìm giới han sau: \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\left( -5{{x}^{2}}+7x-4 \right)\)
16/03/2023 | 1 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B.
17/03/2023 | 1 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.
a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B.
b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD).
17/03/2023 | 1 Trả lời
-
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:
A. \({y^{(5)}} = - \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
B. \({y^{(5)}} = \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
C. \({y^{(5)}} = \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
D. \({y^{(5)}} = - \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
18/03/2023 | 1 Trả lời
-
A. \({y^{''}} = - \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)
B. \({y^{''}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
C. \({y^{''}} = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
D. \({y^{''}} = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)
18/03/2023 | 1 Trả lời
-
A. M=sinx.
B. M=6sinx.
C. M=6cosx.
D. M=−6sinx.
18/03/2023 | 1 Trả lời
-
Cho Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm 0 cạnh a, SA vuông góc (ABCD) , SA =3a.
a) tính [SO;^(ABCD)] = ?
b) tính [(SCD);^(ABCD)]=?
04/04/2023 | 0 Trả lời
-
Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BD = 4a, I là trung điểm AB, SI = 6a
a) chứng minh (SBC) vuông góc (SAB)
b) tính ( SC,(ABCD) )
c) tính ( SC,SAB) )
d) tính góc giữa (SCD) và (ABCD)
e) tính góc giữa (SAC) và (ABCD)
09/04/2023 | 0 Trả lời
