Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 283517
Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?
- A. 9
- B. 5
- C. 4
- D. 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 283519
Cho cấp số nhân \(\left( {{x}_{n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{matrix} {{x}_{2}}-{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=10 \\ {{x}_{3}}-{{x}_{5}}+{{x}_{6}}=20 \\ \end{matrix} \right..\) Tìm \({{x}_{1}}\) và công bội q.
- A. \({{x}_{1}}=1,q=2\)
- B. \({{x}_{1}}=-1,q=2\)
- C. \({{x}_{1}}=-1,q=-2\)
- D. \({{x}_{1}}=1,q=-2\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 283520
Hàm số \(y=\frac{1}{2}{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-3\) nghịch biến trên các khoảng nào ?
- A. \(\left( 0\,;\,-\frac{\sqrt{3}}{2} \right)\) và \(\left( \frac{\sqrt{3}}{2}\,;\,+\infty \right)\)
- B. \(\left( -\sqrt{3}\,;\,0 \right)\) và \(\left( \sqrt{3}\,;\,+\infty \right)\)
- C. \(\left( -\infty \,;\,-\sqrt{3} \right)\) và \(\left( 0\,;\,\sqrt{3} \right)\)
- D. \(\left( \sqrt{3}\,;\,+\infty \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 283561
Đồ thị hàm số y = x4 -3x2 + 2 có số điểm cực trị là
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 283562
Đồ thị hàm số \(y=-2{{x}^{4}}+(m+3){{x}^{2}}+5\) có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi
- A. \(m=0\).
- B. \(m\le -3\).
- C. \(m<-3\).
- D. \(m>-3\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 283563
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=0\) và \(\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=+\infty \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng
- B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho
- C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng \(y=0\)
- D. Hàm số đã cho có tập xác định là \(\text{D}=\left( 0,+\infty \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 283564
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.PNG)
- A. \(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-2\).
- B. \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\).
- C. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-2\).
- D. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 283565
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?
.png)
- A. \(y=\frac{x-1}{x-1}\).
- B. \(y=\frac{-2x}{x-1}\).
- C. \(y=\frac{1-2x}{x+1}\).
- D. \(y=\frac{2x-1}{x+1}\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 283566
Cho các mệnh đề sau:
(I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.
(II). Chỉ số thực dương mới có logarit.
(III). \(\ln \left( A+B \right)=\ln A+\ln B\) với mọi \(A>0,\text{ }B>0\).
(IV) \({{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c.{{\log }_{c}}a=1\), với mọi \(a,\text{ }b,\text{ }c\in \mathbb{R}\).
Số mệnh đề đúng là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 283567
Tìm tập xác định \(\text{D}\) của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln \left( x-1 \right)\).
- A. \(\text{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
- B. \(\text{D}=\left( 1;2 \right)\).
- C. \(\text{D}=\left[ 0;+\infty \right)\).
- D. \(\text{D}=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 283568
Tính giá trị của biểu thức \(P={{\log }_{a}}\left( a.\sqrt[3]{a\sqrt{a}} \right)\) với \(0<a\ne 1.\)
- A. \(P=\frac{1}{3}\).
- B. \(P=\frac{3}{2}\).
- C. \(P=\frac{2}{3}\).
- D. \(P=3\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 283569
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({{\left( \frac{2}{3} \right)}^{4x}}={{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2x-6}}\)
- A. \(S=\left\{ 1 \right\}.\)
- B. \(S=\left\{ -1 \right\}.\)
- C. \(S=\left\{ -1 \right\}.\)
- D. \(S=\left\{ 3 \right\}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 283570
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({{\sqrt{2}}^{{{x}^{2}}+2x+3}}={{8}^{x}}.\)
- A. \(S=\left\{ \text{1;3} \right\}.\)
- B. \(S=\left\{ -1\text{;3} \right\}.\)
- C. \(S=\left\{ -\text{3;}1 \right\}.\)
- D. \(S=\left\{ -\text{3} \right\}.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 283571
Nguyên hàm của \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+2\sqrt{x}\) là:
- A. \(\frac{1}{4}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\).
- B. \(\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\).
- C. \(\frac{1}{4}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+\frac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\).
- D. \(\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\frac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 283572
Tìm nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right)={{x}^{3}}\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)\) ?
- A. \({{x}^{4}}\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)-2{{x}^{2}}\).
- B. \(\left( \frac{{{x}^{4}}-16}{4} \right)\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)-2{{x}^{2}}\).
- C. \({{x}^{4}}\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)+2{{x}^{2}}\).
- D. \(\left( \frac{{{x}^{4}}-16}{4} \right)\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)+2{{x}^{2}}\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 283573
Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{2x.dx}\) có giá trị là:
- A. I = 1
- B. I = 2
- C. I = 3
- D. I = 4
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 283574
Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{x+1}}dx=a\). Biểu thức \(P=2a-1\) có giá trị là:
- A. \(P=1-\ln 2\)
- B. \(P=2-2\ln 2\)
- C. \(P=1-2\ln 2\)
- D. \(P=2-\ln 2\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 283575
Cho số phức \(z=-1+3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(w=2i-3\overline{z}\) lần lượt là:
- A. -3 và -7
- B. 3 và -11
- C. 3 và -7
- D. 3 và 11
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 283576
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=i\left( 3i+3 \right)\).
- A. \(\overline{z}=3-i\)
- B. \(\overline{z}=-3+i\)
- C. \(\overline{z}=3+i\)
- D. \(\overline{z}=-3-i\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 283577
Cho số phức z thỏa mãn \(iz=2+i\). Khi đó phần thực và phần ảo của z là
- A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng \(-2i\)
- B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2i
- C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -2
- D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -2
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 283578
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD.\)
- A. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.\)
- B. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.\)
- C. \(V={{a}^{3}}\sqrt{2}.\)
- D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 283579
Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,\text{ }AC\) và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau; \(AB=6a,\,\text{ }AC=7a\) và \(AD=4a.\) Gọi \(M,\text{ }N,\text{ }P\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(BC,\text{ }\,CD,\,\text{ }BD.\) Tính thể tích \(V\) của tứ diện \(AMNP.\)
- A. \(V=\frac{7}{2}{{a}^{3}}.\)
- B. \(V=14{{a}^{3}}.\)
- C. \(V=\frac{28}{3}{{a}^{3}}.\)
- D. \(V=7{{a}^{3}}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 283580
Cho hình nón đỉnh \(S\) có bán kính đáy \(R=a\sqrt{2}\), góc ở đỉnh bằng \({{60}^{0}}\). Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
- A. \(4\pi {{a}^{2}}.\)
- B. \(3\pi {{a}^{2}}.\)
- C. \(2\pi {{a}^{2}}.\)
- D. \(\pi {{a}^{2}}.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 283581
Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng \(a\). Thể tích khối trụ bằng:
- A. \(\pi {{a}^{3}}.\)
- B. \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{2}.\)
- C. \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}.\)
- D. \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{4}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 283582
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z-1=0.\) Gọi B là điểm đối xứng với A qua \(\left( P \right)\). Độ dài đoạn thẳng AB là
- A. 2
- B. \(\frac{4}{3}\)
- C. \(\frac{2}{3}\)
- D. 4
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 283583
Phương trình mặt câu tâm \(I\left( a,b,c \right)\) có bán kính \(R\) là:
- A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz-{{R}^{2}}=0\)
- B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0\)
- C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0,\,\,\,d={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{R}^{2}}\)
- D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0,\,\,{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d>0\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 283624
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;-3;-1 \right);B\left( 4;-1;2 \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là
- A. \(4x+4y+6z-7=0\)
- B. \(2x+3y+3z-5=0\)
- C. \(4x-4y+6z-23=0\)
- D. \(2x-3y-z-9=0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 283625
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+z-5=0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)?
- A. \(Q\left( 2;-1;-5 \right)\)
- B. \(P\left( 0;0;-5 \right)\)
- C. \(N\left( -5;0;0 \right)\)
- D. \(M\left( 1;1;6 \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 283626
Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) có đồ thị (C). Chọn mệnh đề sai?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\).
- B. \((C)\) có một tiệm cận ngang.
- C. \((C)\) có tâm đối xứng là điểm \(I\left( 1;1 \right)\).
- D. \((C)\) không có điểm chung với đường thẳng \(d:y=1\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 283627
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình sau:
.PNG)
(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\).
(II). Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;2 \right)\).
(III). Hàm số có ba điểm cực trị.
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.
Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 283628
Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)>3\).
- A. \(x>3\).
- B. \(\frac{1}{3}<x<3\).
- C. \(x<3\).
- D. \(x>\frac{10}{3}\).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 283629
Hàm số\(f\left( x \right)\)liên tục trên \(\left[ 0;\pi \right]\) và : \(f(\pi -x)=f(x)\ \forall x\in [0;\pi ]\ ,\ \int\limits_{0}^{\pi }{f(x)dx}=\frac{\pi }{2}\) . Tính \(I=\int\limits_{0}^{\pi }{x.f(x)dx}\)
- A. \(I=\frac{\pi }{2}.\)
- B. \(I=\frac{{{\pi }^{2}}}{2}.\)
- C. \(I=\frac{\pi }{4}.\)
- D. \(I=\frac{{{\pi }^{2}}}{4}.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 283630
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( 1+3i \right)z+2i=-4\). Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?
.PNG)
- A. Điểm M
- B. Điểm N
- C. Điểm P
- D. Điểm Q
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 283631
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
- B. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó
- C. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia
- D. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó.
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 283632
Mệnh đề nào sau đây có thể sai?
- A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
- B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
- C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
- D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 283633
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z-2=0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x+2y+6z+1=0\). Gọi \(\left( C \right)\) là đường tròn giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\). Viết phương trình mặt cầu cầu \(\left( S' \right)\) chứa \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( 1,-2,1 \right).\)
- A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+5x-8y+12z-5=0\)
- B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x-8y+12z+5=0\)
- C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x+8y-12z+5=0\)
- D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x-8y-12z-5=0\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 283634
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( 1;2;0 \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}\).
- A. \(x+2y-5=0\)
- B. \(2x+y-z+4=0\)
- C. \(-2x-y+z-4=0\)
- D. \(-2x-y+z+4=0\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 283635
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).
- A. \(y=x-1.\)
- B. \(y=x+1.\)
- C. \(y=-x+1.\)
- D. \(y=-x-1.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 283636
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình \(\log 5+\log \left( {{x}^{2}}+1 \right)\ge \log \left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)\) đúng với mọi \(x\)?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 4
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 283637
Giả sử \(\int\limits_{1}^{2}{\left( 2x-1 \right)\ln x\text{d}x}=a\ln 2+b\), \(\left( a;b\in \mathbb{Q} \right)\). Tính \(a+b\).
- A. \(\frac{5}{2}\).
- B. 2
- C. 1
- D. \(\frac{3}{2}\).
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 283638
Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn \(a{{z}^{2}}+bz+c=0\), \(\left( a\ne 0 \right)\). Gọi \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức \(P={{\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|}^{2}}-2{{\left( \left| {{z}_{1}} \right|-\left| {{z}_{2}} \right| \right)}^{2}}\)
- A. \(P=2\left| \frac{c}{a} \right|\)
- B. \(P=4\left| \frac{c}{a} \right|\)
- C. \(P=\left| \frac{c}{a} \right|\)
- D. \(P=\frac{1}{2}.\left| \frac{c}{a} \right|\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 283639
Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\) và \(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\); \(A'O\) vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\). Cạnh bên \(AA'\) hợp với mặt đáy \(\left( ABCD \right)\) một góc \({{45}^{0}}\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
- A. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).
- B. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
- C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\).
- D. \(V={{a}^{3}}\sqrt{3}\).
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 283640
Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\) với \(m\) là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
- A. \(m=-1\).
- B. \(m=0\).
- C. \(m=1\).
- D. \(m>-1\).
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 283641
Cho phương trình \(m{{.2}^{{{x}^{2}}-5x+6}}+{{2}^{1-{{x}^{2}}}}={{2.2}^{6-5x}}+m\) với \(m\) là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 283642
Cho hai số thực b và c \(\left( c>0 \right)\). Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2bz+c=0\). Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ).
- A. \({{b}^{2}}=2c\)
- B. \(c=2{{b}^{2}}\)
- C. \(b=c\)
- D. \({{b}^{2}}=c\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 283643
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)\left| z \right|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\left| z \right|<\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{3}{2}<\left| z \right|<2\)
- C. \(\left| z \right|>2\)
- D. \(\left| z \right|\in \left[ \frac{1}{2};\frac{3}{2} \right]\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 283644
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số lấy được có tận cùng là 3 và chia hết cho 7 (làm tròn đến chữ số phần nghìn) có dạng \(\overline{0,\,abc}\). Tính \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}\).
- A. 15
- B. 10
- C. 17
- D. 18
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 283645
Số \({{7}^{100000}}\) có bao nhiêu chữ số?
- A. 84510
- B. 194591
- C. 194592
- D. 84509
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 283646
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left( {{m}^{2024}}+1 \right){{x}^{4}}+\left( -2{{m}^{2024}}-{{2}^{2024}}{{m}^{2}}-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2024}}+2024\), với m là tham số. Số cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right)-2023 \right|\).
- A. 3
- B. 5
- C. 6
- D. 7
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 283647
Cho x, y>0 thỏa mãn \(\log \left( x+2y \right)=\log \left( x \right)+\log \left( y \right)\). Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{{{x}^{2}}}{1+2y}+\frac{4{{y}^{2}}}{1+x}\) là:
- A. 6
- B. \(\frac{32}{5}\).
- C. \(\frac{31}{5}\)
- D. \(\frac{29}{5}\)
