Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nho Quan A

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 215032

  Bạn Vy có 3 cây viết chì, 8 cây viết bi xanh và 2 cây viết bi đỏ trong hộp bút,các cây viết phân biệt. Có bao nhiêu cách để bạn Vy chọn ra một cây viết?

  • A. 10
  • B. 13
  • C. 11
  • D. 48

• Câu 2: Mã câu hỏi: 215045

  Cho cấp số nhân (u_n) với u₂ = 2 và u₇ = -64. Số hạng đầu của cấp số nhân đã cho bằng

  • A. -2
  • B. -1
  • C. 1
  • D. \(\dfrac12\)

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 215049

  Tích hai nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 6{\log _3}x + 8 = 0\) bằng

  • A. 233
  • B. 234
  • C. 728
  • D. 729

• Câu 4: Mã câu hỏi: 215056

  Thể tích khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

  • A. \(V = \frac{1}{3}Bh\)
  • B. \(V = \frac{1}{6}Bh\)
  • C. V = Bh
  • D. \(V = \frac{1}{2}Bh\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 215073

  Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng.

  • A. y = ln x
  • B. y = e^-x
  • C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)
  • D. \(y = {\log _{\frac{1}{5}}}x\)

• Câu 6: Mã câu hỏi: 215084

  Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\)

  • A. \(\int {\left( {2x + 1} \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^2}}}{2} + x + C\)
  • B. \(\int {\left( {2x + 1} \right)} {\rm{d}}x = {x^2} + x + C\)
  • C. \(\int {\left( {2x + 1} \right)} {\rm{d}}x = 2{x^2} + 1 + C\)
  • D. \(\int {\left( {2x + 1} \right)} {\rm{d}}x = {x^2} + C\)

• Câu 7: Mã câu hỏi: 215098

  Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC = a\sqrt 2 \), AC' tạo với đáy một góc 30^o. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

  • A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
  • B. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
  • C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
  • D. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 215110

  Cho một khối nón có chiều cao bằng 4cm, độ dài đường sinh 5cm. Tính thể tích khối nón này.

  • A. \(15\pi\) cm³
  • B. \(12\pi\) cm³
  • C. \(36\pi\) cm³
  • D. \(45\pi\) cm³

• Câu 9: Mã câu hỏi: 215113

  Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước là

  • A. một đường thẳng
  • B. một mặt phẳng
  • C. một điểm
  • D. một đoạn thẳng.

• Câu 10: Mã câu hỏi: 215124

  Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. Hàm số đã cho đồng biến trên R
  • B. Hàm số đã cho đồng biến trên R \ {-2}
  • C. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
  • D. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right).\)

• Câu 11: Mã câu hỏi: 215132

  Biết \({\log _6}2 = a\), \({\log _6}5 = b\). Tính \(I = {\log _3}5\) theo a, b.

  • A. \(I = \frac{b}{{1 + a}}\)
  • B. \(I = \frac{b}{{a - 1}}\)
  • C. \(I = \frac{b}{a}\)
  • D. \(I = \frac{b}{{1 - a}}\)

• Câu 12: Mã câu hỏi: 215138

  Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm, chiều cao bằng 6cm. Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng:

  • A. 10cm
  • B. 6cm
  • C. 5cm
  • D. 8cm

• Câu 13: Mã câu hỏi: 215168

  Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  

  • A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4
  • B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
  • C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2
  • D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

• Câu 14: Mã câu hỏi: 215177

  Xác định a, b, c để hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{bx + c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

  

  • A. a = 2, b =  - 1, c = 1.
  • B. a = 2, b = 1, c = 1.
  • C. a = 2, b = 2, c =  - 1.
  • D. a = 2, b = 1, c =  - 1.

• Câu 15: Mã câu hỏi: 215187

  Hàm số nào sau đây có đồ thị có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A(-2;1)?

  • A. y = x + 3
  • B. \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\)
  • C. \(y = \frac{{x + 1}}{x}\)
  • D. \(y = \frac{{ - x + 2}}{x}\)

• Câu 16: Mã câu hỏi: 215205

  Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > \frac{1}{2}{\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {22 - 5x} \right)^2}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

  • A. 233
  • B. 234
  • C. 8
  • D. 2

• Câu 17: Mã câu hỏi: 215223

  Đồ thị sau đây là của hàm số y = -x³ + 3x² - 4. Với giá trị nào của m thì phương trình x³ - 3x² + m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hãy chọn 1 câu đúng.

  

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}
    m = 4\\
    m = 0
    \end{array} \right.\)
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}
    m =  - 4\\
    m = 4
    \end{array} \right.\)
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}
    m =  - 4\\
    m = 0
    \end{array} \right.\)
  • D. m = 0

• Câu 18: Mã câu hỏi: 215231

  Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\cos xdx} = a + b\sqrt 3 \), với a, b là các số hữu tỉ. Tính T = 2a + 6b.

  • A. T = 3
  • B. T = -1
  • C. T = -4
  • D. T = 2

• Câu 19: Mã câu hỏi: 215238

  Số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {3 + i} \right)\left( {2 - 3i} \right)\) là

  • A. \(\overline z = 9 - 7i\)
  • B. \(\overline z = 6 + 7i\)
  • C. \(\overline z = 6 - 7i\)
  • D. \(\overline z = 9 + 7i\)

• Câu 20: Mã câu hỏi: 215242

  Cho hai số phức \({z_1} = 9i\) và \({z_2} = 3 - i\). Số phức \(w = {\bar z_1} - 2{z_2}\) là

  • A. \(w = - 6 + 11i\)
  • B. w =  - 6 - 7i
  • C. w =  - 15 + 2i
  • D. w = 3 - 10i

• Câu 21: Mã câu hỏi: 215253

  Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M biểu diễn số phức z =  - 2 + 3i. Gọi N là điểm thuộc đường thẳng y = 3 sao cho tam giác OMN cân tại O. Điểm N là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

  • A. z = 3 - 2i
  • B. z =  - 2 - 3i
  • C. z = 2 + 3i
  • D. z =  - 2 + i

• Câu 22: Mã câu hỏi: 215263

  Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;0) lên mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z + 6 = 0\) là

  • A. H(1;1;1)
  • B. H(-1;1;-1)
  • C. H(3;-2;1)
  • D. H(5;-3;1)

• Câu 23: Mã câu hỏi: 215272

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với (P) có phương trình: 2x - 2y - z + 3 = 0. Bán kính của mặt cầu (S) là:

  • A. \(R = \frac{4}{3}\)
  • B. R = 2
  • C. \(R = \frac{2}{9}\)
  • D. \(R = \frac{2}{3}\)

• Câu 24: Mã câu hỏi: 215282

  Cho hai điểm M(1;2;-4) và M'(5;4;2) biết M' là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng \((\alpha)\). Khi đó mặt phẳng \((\alpha)\) có một véctơ pháp tuyến là

  • A. \(\overrightarrow n = \left( {2;1;3} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow n = \left( {2;3;3} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow n = \left( {3;3; - 1} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right)\)

• Câu 25: Mã câu hỏi: 215298

  Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5) và đường thẳng BC có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t\\ z = 2t \end{array} \right..\) Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(\Delta\)?

  • A. M(-1;-12;3)
  • B. N(3;-2;1)
  • C. P(0;-7;3)
  • D. Q(1;-2;5)

• Câu 26: Mã câu hỏi: 215321

  Cho hình chóp S.ABC có \(SA\, \bot \,\,\left( {ABC} \right)\) và đáy là tam giác vuông tại B, AC = 2a, BC = a, SB = 2a. Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).

  • A. 45^o
  • B. 60^o
  • C. 30^o
  • D. 90^o

• Câu 27: Mã câu hỏi: 215333

  Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + m\) có 3 cực trị

  • A. \(m \le  - 1\)
  • B. m <  -1
  • C. \(m \ge  - 1\)
  • D. m > -1

• Câu 28: Mã câu hỏi: 215343

  Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn [0;3]. Tính giá trị M - m.

  • A. \(M - m =  - \frac{9}{4}\)
  • B. M - m = 3
  • C. \(M - m = \frac{9}{4}\)
  • D. \(M - m = \frac{1}{4}\)

• Câu 29: Mã câu hỏi: 215358

  Với hai số thực dương a, b tùy ý và \(\frac{{{{\log }_3}5.{{\log }_5}a}}{{1 + {{\log }_3}2}} - {\log _6}b = 2.\) Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

  • A. \(a = b{\log _6}2.\)
  • B. \(a = b{\log _6}3.\)
  • C. 2a + 3b = 0.
  • D. a = 36b.

• Câu 30: Mã câu hỏi: 215388

  Cho bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập ngiệm chứa khoảng (1;3)?

  • A. 33
  • B. 35
  • C. 36
  • D. 34

• Câu 31: Mã câu hỏi: 215402

  Cạnh bên của một hình nón bằng 2a. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120^o. Diện tích toàn phần của hình nón là:

  • A. \({\pi ^2}\left( {3 + \sqrt 3 } \right)\)
  • B. \(2\pi {a^2}\left( {3 + \sqrt 3 } \right)\)
  • C. \(6\pi {a^2}\)
  • D. \(\pi {a^2}\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)\)

• Câu 32: Mã câu hỏi: 215420

  Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa điều kiện \(f\left( x \right) + f\left( { - x} \right) = 2\sin x\). Tính \(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)

  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2

• Câu 33: Mã câu hỏi: 215431

  Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường \(y = {{\rm{e}}^x},y = 0,x = - 1,x = 1\). Thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra khi cho hình (H) quay quanh trục hoành bằng

  • A. \(\frac{{{{\rm{e}}^2} - {{\rm{e}}^{ - 2}}}}{2}\)
  • B. \(\frac{{\left( {{{\rm{e}}^2} + {{\rm{e}}^{ - 2}}} \right)\pi }}{2}\)
  • C. \(\frac{{{{\rm{e}}^4}\pi }}{2}\)
  • D. \(\frac{{\left( {{{\rm{e}}^2} - {{\rm{e}}^{ - 2}}} \right)\pi }}{2}\)

• Câu 34: Mã câu hỏi: 215441

  Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(1;-2) biểu diễn số phức z. Môđun của số phức \(i\overline z - {z^2}\) bằng

  • A. 6
  • B. \(\sqrt 6 \)
  • C. 26
  • D. \(\sqrt {26} \)

• Câu 35: Mã câu hỏi: 215470

  Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w = {i^{2019}}{z_0}\)?

  • A. M(-2;1)
  • B. M(2;1)
  • C. M(-2;-1)
  • D. M(2;-1)

• Câu 36: Mã câu hỏi: 215490

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).

  • A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
  • B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)
  • C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 4 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
  • D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = t\\ z = 3 - t \end{array} \right..\)

• Câu 37: Mã câu hỏi: 215511

  Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số \(0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là

  • A. \(\frac{{89}}{{245}}\)
  • B. \(\frac{{156}}{{245}}\)
  • C. \(\frac{{96}}{{245}}\)
  • D. \(\frac{{39}}{{245}}\)

• Câu 38: Mã câu hỏi: 215556

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA vuông góc với đáy và \(SA = \sqrt 3 a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD bằng

  • A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{5}\)
  • B. a
  • C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • D. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)

• Câu 39: Mã câu hỏi: 215568

  Cho hàm số \(y = \left( {m + 2} \right)\frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m - 8} \right)x + {m^2} - 1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên R.

  • A. m < -2
  • B. m > -2
  • C. \(m \le  - 2\)
  • D. \(m \ge  - 2\)

• Câu 40: Mã câu hỏi: 215593

  Thầy Đông gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,75% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là 27 507 768,13 đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền Thầy Đông gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

  • A. 140 triệu và 180 triệu
  • B. 120 triệu và 200 triệu
  • C. 200 triệu và 120 triệu
  • D. 180 triệu và 140 triệu

• Câu 41: Mã câu hỏi: 215608

  Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm lần lượt có hoành độ a, b, c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

  

  • A. \(f\left( c \right) + f\left( a \right) - 2f\left( b \right) > 0\)
  • B. \(\left( {f\left( b \right) - f\left( a \right)} \right)\left( {f\left( b \right) - f\left( c \right)} \right) < 0\)
  • C. \(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\)
  • D. \(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\)

• Câu 42: Mã câu hỏi: 215613

  Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng:

  • A. h = R
  • B. \(h = \sqrt 2 R\)
  • C. \(h = \sqrt 3 R\)
  • D. h = 2R

• Câu 43: Mã câu hỏi: 215623

  Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{\left( {{x^2} + 5x + 6} \right){{\rm{e}}^x}}}{{x + 2 + {{\rm{e}}^{ - x}}}}{\rm{d}}x} = a{\rm{e}} - b - \ln \frac{{a{\rm{e}} + c}}{3}\) với a, b, c là các số nguyên và e là cơ số của logarit tự nhiên. Tính S = 2a + b + c.

  • A. S = 10
  • B. S = 0
  • C. S = 5
  • D. S = 9

• Câu 44: Mã câu hỏi: 215652

  Xét các số thực a, b, x, y thoả mãn a > 1, b > 1 và \({a^{x - y}} = {b^{x + y}} = \sqrt[3]{{ab}}\). Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3x + 2y - 1 bằng \(\frac{{\sqrt m }}{n}\) với \(m,\,n \in Z_ + ^*\). Giá trị của S = m - n bằng 

  • A. 2
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 0

• Câu 45: Mã câu hỏi: 215670

  Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({3^x} + {9.3^{ - x}} < 10\) là

  • A. Vô số
  • B. 2
  • C. 0
  • D. 1

• Câu 46: Mã câu hỏi: 215684

  Khi quay một tam giác đều cạnh bằng a (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó theo a.

  • A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}\)
  • B. \(\frac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
  • C. \(\frac{{3\pi {a^3}}}{4}\)
  • D. \(\frac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)

• Câu 47: Mã câu hỏi: 215735

  Cho \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {1 + 2x\,} {\rm{d}}x} \) và \(u = \sqrt {2x + 1} \). Mệnh đề nào dưới đây sai?

  • A. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^3 {{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)
  • B. \(I = \int\limits_1^3 {{u^2}\left( {{u^2} - 1} \right){\rm{d}}u} \)
  • C. \(I = \frac{1}{2}\left. {\left( {\frac{{{u^5}}}{5} - \frac{{{u^3}}}{3}} \right)} \right|_1^3\)
  • D. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^3 {{u^2}\left( {{u^2} - 1} \right){\rm{d}}u} \)

• Câu 48: Mã câu hỏi: 215739

  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\) và y = x bằng

  • A. \(\frac{8}{3}\)
  • B. \( - \frac{4}{3}\)
  • C. \(\frac{4}{3}\)
  • D. \(\frac{2}{3}\)

• Câu 49: Mã câu hỏi: 215742

  Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\), \({z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\).

  • A. \(z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5}i\)
  • B. \(z = \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)
  • C. \(z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5}i\)
  • D. \(z =  - \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)

• Câu 50: Mã câu hỏi: 215744

  Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB:

  • A. 6
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 12

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024