Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 268818
Cho cấp số cộng có số hạng đầu là \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{6}}=18\). Công sai của cấp số cộng đó là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 268821
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
- A. x = 2
- B. x = -2
- C. x = 4
- D. x = 3
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 268825
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16\). Tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu \(\left( S \right)\) là:
- A. I(1;0;-2), r = 16
- B. I(1;0;-2), r = 4
- C. I(-1;0;2), r = 16
- D. I(-1;0;2), r = 4
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 268830
Ta có \(C_{n}^{k}\) là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử \(\left( 1\le k\le n \right)\). Chọn mệnh đề đúng.
- A. \(C_n^k = \frac{{A_k^n}}{{k!}}\)
- B. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\)
- C. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{n!}}\)
- D. \(C_k^n = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 268834
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }0;3]\) và \(\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}=1,\,\,\int\limits_{2}^{3}{f(x)dx}=4.\) Tính \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx}.\)
- A. 5
- B. -3
- C. 3
- D. 4
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 268837
Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là
- A. \(V = \frac{1}{3}Bh\)
- B. \(V = \frac{1}{6}Bh\)
- C. V = Bh
- D. \(V = \frac{1}{2}Bh\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 268845
Trong không gian Oxyz cho các vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 1;2;3 \right), \overrightarrow{b}=\left( -2;4;1 \right), \overrightarrow{c}=\left( -1;3;4 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}\) có tọa độ là
- A. \(\overrightarrow v = \left( {23;7;3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow v = \left( {7;3;23} \right)\)
- C. \(\overrightarrow v = \left( {3;7;23} \right)\)
- D. \(\overrightarrow v = \left( {7;23;3} \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 268849
Cho khối nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho
- A. 4
- B. 12
- C. \(12\pi \)
- D. \(4\pi \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 268853
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 3}}\) là
- A. x = 2
- B. x = -3
- C. y = -1
- D. y = -3
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 268861
Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
.PNG)
- A. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
- D. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 268869
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Điểm \(M(3;-1)\) biểu diễn số phức
- A. z = 3 - i
- B. z = - 3 + i
- C. z = 1 - 3i
- D. z = - 1 + 3i
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 268873
Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, độ dài đường sinh bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
- A. \(18\pi \)
- B. \(3\pi \)
- C. \(12\pi \)
- D. \(6\pi \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 268880
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^{2x}} + {x^2}\) là
- A. \(F\left( x \right) = {e^{2x}} + {x^3} + C\)
- B. \(F\left( x \right) = {e^{2x}} + \frac{{{x^3}}}{3} + C\)
- C. \(F\left( x \right) = 2{e^{2x}} + 2x + C\)
- D. \(F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{3} + C\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 268889
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha )\): \(x-2y+2\text{z}-3=0.\) Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng \((\alpha )\)?
- A. P(2; - 1;1).
- B. N(1;0;1).
- C. M(2;0;1).
- D. Q(2;1;1).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 268895
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {\sin x} \right)\)
- A. \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}\)
- B. \(y' = \tan x\)
- C. \(y' = \cot x\)
- D. \(y' = \frac{1}{{\sin x}}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 268900
Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \({2^a}{.2^b} = {4^{ab}}.\)
- B. \({2^a}{.2^b} = {2^{ab}}.\)
- C. \({2^a}{.2^b} = {2^{a - b}}.\)
- D. \({2^a}{.2^b} = {2^{a + b}}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 268908
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;3 \right)\).
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right)\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 1;3 \right)\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 268914
Nghiệm của phương trình \({3^{2x - 1}} = 27\) là
- A. x = -2
- B. x = 2
- C. x = 3
- D. x = 0
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 268921
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{-1}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \)?
- A. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1\,; - 2\,; - 3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1\,;2\,;3} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2\,; - 1\,; - 1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2\,;1\,;1} \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 268926
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \({i^3} = i\)
- B. \({i^4} = - 1\)
- C. \({\left( {1 + i} \right)^2}\) là số thực
- D. \({\left( {1 + i} \right)^2} = 2i\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 268941
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có \(BC=a,BB'=a\sqrt{3}\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( A'B'C \right)\) và \(\left( ABC'D' \right)\) bằng
- A. 60o
- B. 45o
- C. 30o
- D. 90o
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 268952
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z-2=0\) và điểm \(I\left( -1;\,2;\,-1 \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.
- A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34.\)
- B. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25.\)
- C. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34.\)
- D. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 268957
Với \(0<a\ne 1,0<b\ne 1\), giá trị của \({{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( {{a}^{10}}{{b}^{2}} \right)+{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( \frac{a}{\sqrt{b}} \right)+{{\log }_{\sqrt[3]{b}}}\left( {{b}^{-2}} \right)\) bằng
- A. 2
- B. 1
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. \(\sqrt 2 \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 268962
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\int {\sin x\,} {\rm{d}}x = \cos x + C\)
- B. \(\int {\frac{1}{x}\,} {\rm{d}}x = \ln \left| x \right| + C, x \ne 0\)
- C. \(\int {{{\rm{e}}^x}\,} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + C\)
- D. \(\int {{a^x}\,} {\rm{d}}x = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C, \left( {0 < a \ne 1} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 268965
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=-3t \\ & z=-3+5t \\ \end{align} \right.\,;t\in \mathbb{R}\). Khi đó, phương trình chính tắc của d là
- A. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{5}\)
- B. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{5}\)
- C. x - 2 = y = z + 3
- D. x + 2 = y = z - 3
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 268971
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) bằng
.PNG)
- A. 1
- B. 3
- C. 4
- D. 2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 268977
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( BD{A}' \right)\).
- A. \(d = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- B. \(d = \sqrt 3 \)
- C. \(d = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(d = \frac{{\sqrt 6 }}{4}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 268980
Đồ thị hàm số \(y=2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x+2\) cắt parabol \(y=-6{{x}^{2}}-4x-4\) tại một điểm duy nhất. Kí hiệu \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức \({{x}_{0}}+{{y}_{0}}\)
- A. 1
- B. -1
- C. -22
- D. 4
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 268983
Biết \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{2x+3}{2-x}dx=a\ln 2+b}\) với \(a,\,b\in Q\). Hãy tính a+2b
- A. a + 2b = 3
- B. a + 2b = 0
- C. a + 2b = -10
- D. a + 2b = 10
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 268988
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;\,3 \right)\).
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;\,2 \right)\)
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -2;\,1 \right)\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;\,2 \right)\).
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 268990
Tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác xuất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc đều là số chẵn.
- A. \(\frac{1}{2}.\)
- B. \(\frac{1}{3}.\)
- C. \(\frac{1}{4}.\)
- D. \(\frac{1}{6}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 268993
Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a.
- A. \(V = 6{a^3}\sqrt 3 \)
- B. \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)
- C. \(V = 24{a^3}\sqrt 3 \)
- D. \(V = 12{a^3}\sqrt 3 \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 268995
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \({{z}^{3}}=1\)?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 268998
Cho cặp số \(\left( x\,;\,y \right)\) thỏa mãn: \(\left( 2+3i \right)x+y\left( 1-2i \right)=5+4i\). Khi đó biểu thức \(P={{x}^{2}}-2y\) nhận giá trị nào sau đây:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 268999
Phương trình \({{\log }_{3}}\left( 3x-2 \right)=3\) có nghiệm là
- A. \(\frac{{29}}{3}\)
- B. \(\frac{{11}}{3}\)
- C. 87
- D. \(\frac{{25}}{3}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 269004
Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{2x+m}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;4 \right]\) bằng 3.
- A. m = 5
- B. m = 3
- C. m = 1
- D. m = 7
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 269006
Cho bất phương trình \({{\left( \frac{2}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-x+1}}>{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2x+1}}\) có tập nghiệm \(S=\left( a;b \right)\). Giá trị của b-a bằng
- A. 1
- B. 3
- C. 4
- D. 2
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 269007
Phần ảo của số phức \(z=2019+{{i}^{2019}}\) bằng
- A. 1
- B. 2019
- C. -1
- D. -2019
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 269010
Cho bất phương trình \(m{{.9}^{x}}+\left( m-1 \right){{.16}^{x}}+4\left( m-1 \right){{.12}^{x}}>0\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng \(\left( \text{0 };\text{ 10} \right)\) để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\).
- A. 0
- B. 8
- C. 1
- D. 9
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 269012
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và không có cực trị, đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số \(h\left( x \right)=\frac{1}{2}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-2x.f\left( x \right)+2{{x}^{2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
.PNG)
- A. Đồ thị hàm số \(y=h\left( x \right)\) có điểm cực đại là \(M\left( 1;0 \right)\).
- B. Hàm số \(y=h\left( x \right)\) không có cực trị.
- C. Đồ thị hàm số \(y=h\left( x \right)\) có điểm cực đại là \(N\left( 1;2 \right)\)
- D. Đồ thị của hàm số \(y=h\left( x \right)\) có điểm cực tiểu là \(M\left( 1;0 \right)\).
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 269013
Cho đường thẳng d: \(\frac{x}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{2}\) và mặt phẳng (P): x-y-z-2=0. Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 1 + 2t\\ z = 2 - 3t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 1 + 2t\\ z = - 2 + 3t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 1 - 2t\\ z = - 2 - 3t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 1 + 2t\\ z = - 2 - 3t \end{array} \right.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 269014
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên đoạn \(\left[ 0\,;\,5 \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{5}{x{f}'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}\text{d}x=8}; f\left( 5 \right)=\ln 5\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{5}{{{e}^{f\left( x \right)}}\text{d}x.}\)
- A. -17
- B. -33
- C. 33
- D. 17
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 269015
Cho đồ thị \(\left( C \right):y=\sqrt{x}\). Gọi M là điểm thuộc \(\left( C \right), A\left( 9;\,0 \right)\). Gọi \({{S}_{1}}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right)\), đường thẳng x=9 và trục hoành, \({{S}_{2}}\) là diện tích tam giác OMA. Tọa độ điểm M để \({{S}_{1}}=2{{S}_{2}}\) là
- A. \(M\left( {3;\,\sqrt 3 } \right)\)
- B. M(4;2)
- C. \(M\left( {6;\,\sqrt 6 } \right)\)
- D. M(9;3)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 269016
Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng
- A. \(\frac{1}{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} \)
- B. \(\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + {b^2}} \right)}^3}} \)
- C. \(\frac{\pi }{{18\sqrt 2 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} \)
- D. \(\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} .\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 269017
Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí trồng hoa là 50.000 đồng/\({{m}^{2}}\). Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB=MQ=5m?
.png)
- A. \({\rm{3}}{\rm{.641}}{\rm{.528}}\) đồng
- B. \({\rm{3}}{\rm{.533}}{\rm{.057}}\) đồng
- C. 3.641.529 đồng
- D. 3.533.058 đồng
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 269018
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm đến cấp 2 trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(y=f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại x=-1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng \(\Delta \) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=2. Tính \(\int\limits_{1}^{4}{{f}''\left( x-2 \right)\text{d}x}\)
.PNG)
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 269019
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( f\left( x \right) \right)\) là.
.PNG)
- A. 7
- B. 6
- C. 5
- D. 3
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 269020
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=1\). GTLN của biểu thức \(P=\left| {{z}^{3}}-z+2 \right|\) là:
- A. 3
- B. \(\sqrt {15} \)
- C. \(\sqrt {13} \)
- D. 4
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 269021
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+2\text{z}=0\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa trục hoành và tạo với \(\left( P \right)\) một góc nhỏ nhất là
- A. \(y - 2{\rm{z}} = 0.\)
- B. \(y - {\rm{z}} = 0.\)
- C. 2y + z = 0.
- D. x + z = 0.
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 269022
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. O là trọng tâm tam giác ABC .
- B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
- C. O là trực tâm tam giác ABC .
- D. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .
