Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 65068
Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là
- A. \(\frac{1}{3}.\)
- B. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 65073
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {x - 2} + \frac{6}{{x - 3}} = 4\) là tập nào sau đây?
- A. \(R\backslash \left\{ 3 \right\}.\)
- B. \(\left[ {2; + \infty } \right).\)
- C. R
- D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 65077
Cho M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow {AB} \) với I là điểm bất kì.
- B. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow 0 .\)
- C. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow {IM} \) với I là điểm bất kì.
- D. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 .\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 65083
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?
- A. \(y = {\log _3}{x^2}.\)
- B. \(y = {\left( {\frac{e}{4}} \right)^x}.\)
- C. \(y = \log \left( {{x^3}} \right).\)
- D. \(y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{ - x}}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 65089
Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \(y + 2x - 1 = 0?\)
- A. (2;-1).
- B. (1;2).
- C. (-2;1).
- D. (-2;-1).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 65090
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , biết thể tích lăng trụ là V. Tính thể tích khối chóp C.ABB'A' ?
- A. \(\frac{2}{3}V.\)
- B. \(\frac{1}{3}V.\)
- C. \(\frac{3}{4}V.\)
- D. \(\frac{1}{2}V.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 65093
Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) ?
- A. 4
- B. 1
- C. 0
- D. 3
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 65097
Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
- A. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = \frac{1}{n}.\)
- B. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = {u_{n - 1}} - 2,\forall n \ge 2.\)
- C. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = {2^n} - 1.\)
- D. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = 2{u_{n - 1}},\forall n \ge 2.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 65100
Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)\) là
- A. \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)
- B. \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}.\)
- C. \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} + x}}.\)
- D. \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 65105
Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là
- A. \(\left[ {\frac{{ - 2}}{3}; + \infty } \right).\)
- B. \(\left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right).\)
- C. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{5}} \right].\)
- D. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right].\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 65107
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}x.\)
- A. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
- B. \(\left[ {0; + \infty } \right).\)
- C. \(R\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
- D. R
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 65119
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.PNG)
- A. \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
- B. \((-1;1)\)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
- D. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 65127
Cho A là tập hợp khác \(\emptyset \) (\(\emptyset \) là tập hợp rỗng). Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
- A. \(\emptyset \in A.\)
- B. \(A \cap \emptyset = A.\)
- C. \(\emptyset \subset A.\)
- D. \(A \cup \emptyset = \emptyset .\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 65135
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
- A. \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(\pi\)
- B. \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \((0;\pi)\).
- C. \(y = \cos x\) là hàm chẵn
- D. \(y = \cos x\) có tập xác định là R
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 65138
Số cách chọn ra ba bạn bất kỳ từ một lớp có 30 bạn là
- A. \(C_{30}^3.\)
- B. \(\frac{{A_{30}^3}}{3}.\)
- C. \(3!.A_{30}^3.\)
- D. \(A_{30}^3.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 65144
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn [-2;1]. Tính M + m.
- A. 0
- B. - 9
- C. - 10
- D. - 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 65156
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}.\) Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SCD).
- A. \(60^0\)
- B. \(45^0\)
- C. \(30^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 65165
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2018\pi } \right]\) của phương trình \(\cos 2x - 2\sin x + 3 = 0\) là
- A. 2017
- B. 1009
- C. 1010
- D. 2018
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 65171
Tìm m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx - 2y = 1\\
2x + y = 2
\end{array} \right.\) có nghiệm.- A. \(m \ne 4.\)
- B. \(m \ne -2.\)
- C. \(m \ne 2.\)
- D. \(m \ne -4.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 65179
Cho \(a, b, c\) là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
.png)
- A. \(b<c<a\)
- B. \(b<a<c\)
- C. \(a<b<c\)
- D. \(c<a<b\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 65187
Tìm m để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2\sqrt[3]{x} - x - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi x}} \ne {\rm{1}}\\
{\rm{mx + 1 khi x = 1}}
\end{array} \right.\) liên tục trên R- A. \( - \frac{4}{3}.\)
- B. \( - \frac{1}{3}.\)
- C. \( \frac{4}{3}.\)
- D. \( \frac{2}{3}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 65189
Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. d có hệ số góc âm.
- B. d song song với đường thẳng x = 3.
- C. d có hệ số góc dương.
- D. d dong dong với đường thẳng y = 3.
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 65194
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Hàm số \(y = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) là hàm số chẵn.
- B. Tập giá trị của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right)\) là \(\left[ {0; + \infty } \right).\)
- C. Hàm số \(y = \ln \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)\) có tập xác định là R
- D. \(\left[ {\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)} \right] = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 65197
Giá trị của m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + x - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
- A. (2;4)
- B. (- 2;0)
- C. (0;2)
- D. (- 4; 2\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 65201
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và \(OC = 2a, OA = OB = a\). Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC.
- A. \(\frac{{2a}}{3}.\)
- B. \(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}.\)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{3}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 65203
Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\frac{{x + \sqrt x - 2}}{{x - 2}}.\)
- A. \({R^ + }\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
- B. \(\left[ {0;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
- C. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 65206
Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?
- A. 5!.3!.
- B. 8! – 5.3!.
- C. 6!.3!.
- D. \(\frac{{8!}}{{3!}}.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 65211
Tính thể tích của khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\).
- A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)
- B. \(\frac{{4\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
- C. \(\frac{{8\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
- D. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 65215
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.png)
- A. \(a < 0,b < 0,c < 0,d > 0.\)
- B. \(a > 0,b > 0,c < 0,d > 0.\)
- C. \(a > 0,b < 0,c < 0,d > 0.\)
- D. \(a > 0,b < 0,c > 0,d > 0.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 65221
Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 9} - 3}}{{{x^2} + x}}.\)
- A. 3
- B. 1
- C. 0
- D. 2
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 65228
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của BB'.Tính thể tích khối A'MCD
.png)
- A. \(\frac{1}{{12}}.\)
- B. \(\frac{2}{{15}}.\)
- C. \(\frac{4}{{15}}.\)
- D. \(\frac{1}{{28}}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 65242
Với \(a = {\log _2}7,b = {\log _5}7.\) Tính giá trị của \({\log _{10}}7.\)
- A. \(\frac{{ab}}{{a + b}}.\)
- B. \(\frac{1}{{a + b}}.\)
- C. \(a+b\)
- D. \(\frac{{a + b}}{{ab}}.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 65243
Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu và lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng nhất với giá trị nào sau đây.
.png)
- A. 1,07 cm.
- B. 10 cm
- C. 9,35 cm
- D. 0,87 cm
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 65246
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(f\left( {4x - {x^2}} \right) = {\log _2}m\) có 4 nghiệm thực phân biệt.
.PNG)
- A. \(m \in \left( {0;8} \right).\)
- B. \(m \in \left( {\frac{1}{2};8} \right).\)
- C. \(m \in \left( { - 1;3} \right).\)
- D. \(m \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right).\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 65248
Tập tất cả các giá trị của m để phương trình \(2x\sqrt {1 - {x^2}} - m\left( {x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right) + m + 1 = 0\) không có nghiệm thực là tập (a;b). Khi đó
- A. \(a - b = 2 + 2\sqrt 2 .\)
- B. \(a - b = - 2 - 2\sqrt 2 .\)
- C. \(a - b = \sqrt 2 .\)
- D. \(a - b =-2 \sqrt 2 .\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 65251
Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}{\left( {x - 1} \right)^3} - {\log _2}{\left( {x - 3} \right)^2} = 2{\log _2}\left( {x - 1} \right)\) trên R. Tìm số phần tử của S.
- A. 1
- B. 3
- C. 4
- D. 2
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 65253
Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.\)
- A. 333.330.
- B. 7.999.920.
- C. 1.599.984.
- D. 3.999.960.
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 65254
Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + 3\sin x.\cos x = 1.\)
- A. \(\sqrt 3 .\)
- B. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}.\)
- C. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{5}.\)
- D. \(\sqrt 2 .\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 65256
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{mx + 16}}{{x + m}}\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) ?
- A. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right).\)
- B. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)
- C. \(m \in \left[ {4; + \infty } \right).\)
- D. \(m \in \left( {4; + \infty } \right).\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 65268
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AC sao cho AB = 2AM, đường tròn tâm I đường kính CM cắt BM tại D, đường thẳng CD có phương trình \(x - 3y - 6 = 0.\) Biết I(1;-1), điểm \(E\left( {\frac{4}{3};0} \right)\) thuộc đường thẳng BC, \({x_C} \in Z.\) Biết điểm B có tọa độ (a;b). Khi đó:
- A. \(a+b=1\)
- B. \(a+b=0\)
- C. \(a+b=-1\)
- D. \(a+b=2\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 65272
Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB cố định, đường gấp khúc ADBC cho ta hình trụ (T). Gọi \(\Delta MNP\) là tam giác đều nội tiếp đường tròn đáy (không chứa điểm A). Tính tỷ số giữa thể tích khối trụ và thể tích khối chóp A.MNP.
.png)
- A. \(\frac{4}{{3\sqrt 3 }}\pi .\)
- B. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\pi .\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\pi .\)
- D. \(\frac{4}{3}\pi .\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 65277
Một người mua một căn hộ với giá 900 triều đồng. Người đó trả trước với số tiền là 500 triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Tìm thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ.
- A. 133 tháng
- B. 139 tháng
- C. 136 tháng
- D. 140 tháng
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 65288
Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ là A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy. Hỏi con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A, biết mỗi lần nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị).
- A. 47
- B. 51
- C. 55
- D. 54
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 65296
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
.png)
Thể tích của khối chóp S.ABC.
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{8}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{24}}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 65300
Cho hình chóp đều S.ABC có \(AB = a,\widehat {ASB} = {30^0}.\) Lấy các điểm B', C' lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính chu vi đó.
- A. \(\left( {\sqrt 3 - 1} \right)a.\)
- B. \(\sqrt 3 a.\)
- C. \(\frac{a}{{1 + \sqrt 3 }}.\)
- D. \(\left( {1 + \sqrt 3 } \right)a.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 65303
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số \(y = f\left( {4x - 4{x^2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 5
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 65306
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C') và (C'D'A)
- A. \(45^0\)
- B. \(30^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 65313
Điểm nằm trên đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) có khoảng cách ngắn nhất đến đường thẳng \(d:x - y + 3 = 0\) có tọa độ M(a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\sqrt 2 a = - b.\)
- B. \(a=-b\)
- C. \(\sqrt 2 a = b.\)
- D. \(a=b\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 65324
Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình \(2018\left( {{{\log }_m}x} \right)\left( {{{\log }_n}x} \right) = 2017{\log _m}x + 2018{\log _n}x + 2019.\) P nguyên và đạt giá trị nhỏ nhất khi:
- A. \(m.n = {2^{2020}}.\)
- B. \(m.n = {2^{2017}}.\)
- C. \(m.n = {2^{2019}}.\)
- D. \(m.n = {2^{2018}}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 65329
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
- A. 108
- B. 120
- C. 210
- D. 136
