Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 74664
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + bx}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó
- A. ab > 0, ad > 0
- B. ab > 0, ad > 0
- C. ab < 0, ad < 0
- D. ab < 0, ad > 0
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 74665
Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - x}}\) bằng:
- A. 1
- B. - 2
- C. \( + \infty \)
- D. 0
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 74666
Khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) là:
- A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- B. ( - 1;1)
- C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. (0;2)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 74667
Hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} - 3\) đạt cực tiểu tại:
- A. x = 0
- B. x = 1
- C. x = - 1
- D. x = 2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 74668
Mô đun của số phức \(z = \left( {2 - i} \right)\left( {1 - 3i} \right)\left( {1 + i} \right)\) là:
- A. \(4\sqrt 5 \)
- B. 10
- C. \(5\sqrt 2 \)
- D. \(4\sqrt 2 \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 74669
Cho hàm số \(y = {x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó
.PNG)
- A. b < 0, c > 0
- B. b > 0, c > 0
- C. b > 0, c < 0
- D. b < 0, c < 0
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 74670
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên R và \(a, b, c\) là các hằng số. Khi đó
- A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx\int\limits_b^c {f\left( x \right)dx = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} } } \)
- B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right) + dx\int\limits_b^c {f\left( x \right)dx = \int\limits_c^a {f\left( x \right)dx} } } \)
- C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right) + dx\int\limits_b^c {f\left( x \right)dx = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} } } \)
- D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx - \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx = \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} } } \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 74671
Cho số phức z thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\) . Phần ảo của z là:
- A. - i
- B. - 1
- C. 1
- D. i
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 74672
Phương trình \(m\sin x + \left( {m + 1} \right){\rm{cos}}x = m - 1\) có nghiệm khi và chỉ khi:
- A. \({m^2} + 4m \ge 0\)
- B. \({m^2} + 4m \le 0\)
- C. \({m^2} + 4m < 0\)
- D. \({m^2} + 4m > 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 74673
Đặt \(a = {\log _2}3,b = {\log _2}7\). Khi đó \({\log _2}2016\) bằng:
- A. \(5a + b + 2\)
- B. \(2a + 5b + 1\)
- C. \(2a + b + 5\)
- D. \(5a + 2b + 1\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 74674
Cho \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow v = \left( {a;b;c} \right)\) và \(\overrightarrow {\rm{w}} = \left( {2;1; - 1} \right)\). Ta có \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow {\rm{w}} \) đồng phẳng khi và chỉ khi:
- A. \(5a + 3b + 7c = 0\)
- B. \(3a + 5b - 7c = 0\)
- C. \(7a - 5b - 3c = 0\)
- D. \(5a - 7b + 3c = 0\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 74675
Cho các số thực dương \(a, b, c\) khác 1. Khi đó \({\log _c}\left( {ab} \right)\) bằng:
- A. \({\log _c}a + {\log _c}b\)
- B. \({\log _a}c{\log _b}c\)
- C. \({\log _c}a{\log _a}b\)
- D. \({\log _c}a{\log _c}b\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 74676
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = {x^2} - 1\) và đường thẳng y = 3 là:
- A. \(\frac{{15}}{4}\)
- B. 11
- C. \(\frac{{32}}{3}\)
- D. 10
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 74677
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A(4;5;6) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại I, J, K sao cho A là trực tâm tam giác I, J, K. Phương trình mặt phẳng (P) là:
- A. \(6x + 4y + 5z - 74 = 0\)
- B. \(4x + 5y + 6z - 77 = 0\)
- C. \(5x + 6y + 4z - 74 = 0\)
- D. \(15x + 12y + 10z - 180 = 0\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 74678
Cho điểm A(2;1;0) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\). Gọi d là đường thẳng đi qua A, cắt và vuông góc với \(\Delta\). Ta có:
- A. \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\)
- B. \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\)
- C. \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}} = \frac{z}{2}\)
- D. \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}} = \frac{z}{{ - 2}}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 74679
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có \(AB = 2a,AA' = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ bằng:
- A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
- B. \(3a^3\)
- C. \(a^3\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 74680
Nếu một khối trụ có thể tích bằng \(125\pi\) và có diện tích xung quanh bằng \(25\pi\) thì có bán kính đáy bằng:
- A. 10
- B. 15
- C. \(5\pi\)
- D. 5
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 74681
Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó chỉ 1 lựa chọn là trả lời đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 2 điểm. Một học sinh không học bài nên đánh ngẫu nhiên các câu trả lời. Xác suất để hịc sinh này được nhận được tối đa 1 điểm là:
- A. 71,2%
- B. 73,4%
- C. 78,3%
- D. 77,6%
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 74682
Biết rằng đồ thì \(\left( {C'} \right):y = f\left( x \right)\) đối xứng với đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\) qua Oy. Khi đó
- A. \(f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\)
- B. \(f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}\)
- C. \(f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{x + 2}}\)
- D. \(f\left( x \right) = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 74683
Giả sử \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) với mọi \(x \in \left[ { - 1;1} \right]\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 2} \) . Khi đó \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
- A. - 2
- B. 4
- C. 0
- D. 2
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 74684
Gọi \(\Delta\) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + z - 4 = 0\). Vecto nào sau đây là vecto chỉ phương của
?- A. \(\overrightarrow u = \left( {4;1; - 1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {1;1;2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {3;2;3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {2;1;1} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 74685
Cho số phức z thỏa mãn \({z^2} + z + 1 = 0\). Khi đó \({z^{2019}} - \frac{1}{{{z^{2020}}}}\) bằng:
- A. z
- B. - z
- C. 1
- D. - 1
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 74686
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = \sin x;y = 0;0 \le x \le \pi \). Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
- A. \(\frac{\pi }{2}\)
- B. \(\frac{{{\pi ^2}}}{2}\)
- C. \({\pi ^2}\)
- D. \(\pi\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 74687
Cho các điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 2 = 0\). Phương trình mặt cầu đi qua A, B, C và có tâm thuộc (P) là:
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y + 1 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 2z + 1 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2z + 1 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 6y + 1 = 0\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 74688
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = \left( {2 + 4i} \right)z - 4 - 2i\) trên mặt phẳng phức là một đường tròn. Tâm của đường tròn có hoành độ bằng:
- A. 4
- B. - 4
- C. 2
- D. - 2
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 74689
Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khi đó \({\log _2}a + {\log _2}b\) bằng:
- A. \(\frac{1}{2}{\log _2}\left( {\frac{{a + b}}{3}} \right)\)
- B. \(4{\log _2}\left( {\frac{{a + b}}{6}} \right)\)
- C. \(2{\log _2}\left( {a + b} \right)\)
- D. \(2{\log _2}\left( {\frac{{a + b}}{3}} \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 74690
Hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi:
- A. \(m \le - 1\)
- B. \(m \ge - 1\)
- C. m < 0
- D. m > 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 74691
Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + 2b} \right)\). Khi đó
- A. \(\frac{a}{b} = \frac{3}{4}\)
- B. \(\frac{a}{b} = \sqrt 2 - 1\)
- C. \(\frac{a}{b} = \frac{4}{3}\)
- D. \(\frac{a}{b} = \sqrt 2 + 1\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 74692
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {4 - {x^2}} \). Khi đó M + m bằng:
- A. \(2 + 2\sqrt 2 \)
- B. \(2 + \sqrt 2 \)
- C. \(2 -\sqrt 2 \)
- D. \(2 - 2\sqrt 2 \)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 74693
Cho tích phân \(I = \int_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx} \). Bằng cách biến đổi \(t = \sqrt {1 + x} \) ta được \(I = \int_1^2 {f\left( t \right)dt} \), với:
- A. \(f\left( t \right) = 2{t^2} + 2t\)
- B. \(f\left( t \right) = {t^2} + t\)
- C. \(f\left( t \right) = 2{t^2} - 2t\)
- D. \(f\left( t \right) = t - 1\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 74694
Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + x + \frac{5}{2}}} = 4\sqrt 2 \). Khi đó \(x_1x_2\) bằng:
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. - 1
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 74695
Một người gửi tiết kiệm 58 triệu đồng theo kỳ hạn 1 tháng. Sau 8 tháng người đó rút cả vốn lẫn lãi một lần và nhận được 61.329.000 đồng. hỏi lãi suất tiền gửi là bao nhiêu ?
- A. 0,7%/tháng
- B. 0,5%/tháng
- C. 0,8%/tháng
- D. 0,6%/tháng
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 74696
Cho ba điểm M, N, P nằm trên một mặt cầu sao cho MN = 3, MP = 4, NP = 5 và khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng (MNP) bằng 2. Thể tích khối cầu tương ứng bằng:
- A. \(\frac{{\sqrt {41} \pi }}{6}\)
- B. \(\frac{{4\pi }}{3}\)
- C. \(\frac{{41\sqrt {41} \pi }}{6}\)
- D. \(\frac{{125\pi }}{8}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 74697
Người ta có thể tích số các chữ số của số tự nhiên N theo công thức \(\left[ {\log N} \right] + 1\), trong đó \(\left[ {\log N} \right] \) là phần nguyên của \(\log N\) tức là số tự nhiên lớn nhất mà vẫn bé lớn \(\log N\). Hãy tính số các chữ số của số \({2^{2017}}{.3^{2017}}\)
- A. 2046
- B. 2049
- C. 2040
- D. 2047
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 74698
Một vật bắt đầu chuyển động trên trục số Ox với gia tốc được tính theo công thức \(a\left( t \right) = {t^2} + 2t\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\) và vận tốc ban đầu \({v_0}\left( t \right) = 3\,\,\left( {m/s} \right)\). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 5 giây đầu là:
- A. 108,75 m
- B. 115,45 m
- C. 95,85 m
- D. 100,25 m
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 74699
Phương trình \({\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x - 9{\cos ^4}x + 15{\cos ^2}x - 9 + m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) khi và chỉ khi:
- A. – 9 < m < - 2
- B. \(2 \le m \le 9\)
- C. 2 < m < 9
- D. \( - 9 \le m \le - 2\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 74700
Cho \(\int\limits_0^{\frac{{\sqrt 3 }}{2}} {f\left( x \right)dx = 2} \). Khi đó giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {f\left( {\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)} \right)c} os\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)dx\) là:
- A. I = - 2
- B. I = - 1
- C. I = 2
- D. I = 1
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 74701
Biết rằng hai mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 6z - 1 = 0\) và \(\left( {S'} \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\) cắt nhau theo một đường tròn. Phương trình mặt phẳng chứa đường tròn đó là:
- A. \(2x + y + z - 1 = 0\)
- B. \(2x - y + 3z - 1 = 0\)
- C. \(2x + y + 3z + 1 = 0\)
- D. \(2x + y + 3z - 1 = 0\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 74702
Biết rằng \({\log _2}\sqrt {{2^{\sqrt 3 }}.\sqrt[3]{4}} + {\log _9}\left( {{3^{\sqrt 3 }}.\sqrt[3]{3}} \right) = a\sqrt 3 + b\) với \(a, b\) là các số hữu tỉ. Khi đó:
- A. \(ab = \frac{3}{2}\)
- B. \(ab = \frac{1}{2}\)
- C. \(ab = \frac{1}{3}\)
- D. \(ab = \frac{2}{3}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 74703
Một chậu nước A hình lập phương có kích thước 4cm x 4cm x 4cm chứa đầy nước. Người ta rót nước từ chậu A vào chậu nước B hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 3cm và đường cao 16cm đến khi hộp B đầy nước. Độ cao của mực nước còn lại trong A gần bằng:
- A. 0,1 cm
- B. 2,7cm
- C. 3,9 cm
- D. 1,3 cm
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 74704
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = z + \frac{1}{z}\) trong mặt phẳng phức là một e-lip. Ta có tiêu cự của e-lip bằng:
- A. 8
- B. 2
- C. 6
- D. 4
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 74705
Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Trên d lấy 17 điểm phân biệt và trên d’ lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là:
- A. 5960
- B. 5690
- C. 5950
- D. 5590
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 74706
Ông An vay ngân hàng 10 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 5,6%/năm. Ngay sau đó, ông An cho ông Bình vay lại 10 triệu này theo thể thức lãi kép với lãi suất 1,2%/tháng. Sau bốn năm, ông Bình trả toàn bộ số tiền cả vốn lẫn lãi cho ông An và ông An cũng trả toàn bộ số tiền cả vốn lẫn lãi cho ngân hàng. Số tiền còn lại ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến chữ số hàng trăm) ?
- A. 4.254.000 đ
- B. 2.346.000 đ
- C. 5.293.000 đ
- D. 6.320.000 đ
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 74707
Hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Newton \({\left( {\sqrt[4]{{{x^3}}} + \frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}} \right)^{17}}\) là:
- A. 139412
- B. 12373
- C. 213012
- D. 24310
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 74708
Hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + 1\) nghịch biến trên khoảng (1;3) khi và chỉ khi:
- A. \(m \ge 3\)
- B. \(1<m<3\)
- C. \(m>3\)
- D. \(m \ge 1\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 74709
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm I(1;3;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C. Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi:
- A. \(\left( P \right):x + 3y + 3z - 19 = 0\)
- B. \(\left( P \right):3x + y + z - 9 = 0\)
- C. \(\left( P \right):3x + y + 3z - 15 = 0\)
- D. \(\left( P \right):3x + 3y + z - 15 = 0\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 74710
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên R và thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1\) và \(\left( {f'{{\left( x \right)}^2}} \right) + f\left( x \right)f''\left( x \right) = 15{x^4} + 12x\) với mọi \(x \in R\). Giá trị của \({\left( {f\left( 1 \right)} \right)^2}\)bằng:
- A. 8
- B. 5
- C. 10
- D. 9
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 74711
Người ta thả một quả cầu bằng đồng vào một bồn nước hình trụ với đường kính là 180 cm. Sau khi thả, quả cầu chìm hẳn trong nước và mực nước trong bồn dâng cao thêm 18cm(nước không tràn ra khỏi bồn). Bán kính của quả cầu đồng là:
- A. 72,7 cm
- B. 47,6 cm
- C. 60 cm
- D. 41,5 cm
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 74712
Cho hàm số \(f(x)\) dương và liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \({e^x}.{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - f'\left( x \right) = 0,\forall x \in \left[ {0;1} \right]\) và \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{e}\). Khi đó \(f(1)\) bằng:
- A. \(e^2\)
- B. 1
- C. e + 1
- D. e
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 74713
Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^3} + 2{x^2} + x}}{{{x^4} + 2{x^2} + 1}}\). Khi đó M – m bằng:
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. 1
- C. \(\frac{5}{4}\)
- D. \(\frac{9}{8}\)
