Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 87446
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2;1; - 2} \right),N\left( {4, - 5,1} \right).\) Độ dài đoạn thẳng MN bằng
- A. \(\sqrt {41} .\)
- B. 7
- C. 49
- D. \(\sqrt 7 .\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 87448
Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2x + 3} \right)^5}\) là
- A. \(F\left( x \right) = 10{\left( {2x + 3} \right)^4} + C.\)
- B. \(F\left( x \right) = 5{\left( {2x + 3} \right)^4} + C.\)
- C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^6}}}{{12}} + C.\)
- D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^6}}}{6} + C.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 87450
Cho số phức \(z=2-i\). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức \(\bar z\) có tọa độ là
- A. (2;- 1)
- B. (2;1)
- C. (1;2)
- D. (- 2;1)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 87452
Số phức z thỏa mãn \(2z - 3\left( {1 + i} \right) = iz + 7 - 3i\) là
- A. \(z = \frac{{14}}{5} + \frac{8}{5}i.\)
- B. \(z=4-2i\)
- C. \(z = 4 + 2i.\)
- D. \(z = \frac{{14}}{5} - \frac{8}{5}i.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 87455
Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=f(x) ,y=g(x)\) và các đường thẳng \(x=a, x=b\) bằng
- A. \(\int_a^b {\left| {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right|} {\mathop{\rm d}\nolimits} x.\)
- B. \(\int_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} {\mathop{\rm d}\nolimits} x.\)
- C. \(\int_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} {\mathop{\rm d}\nolimits} x.\)
- D. \(\left| {\int_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} } \right|.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 87456
Tích phân \(\int_1^e {\frac{{\ln x}}{x}} dx\) bằng
- A. \(\frac{{{e^2} + 1}}{2}.\)
- B. \( \frac{1}{2}.\)
- C. \( - \frac{1}{2}.\)
- D. \(\frac{{{e^2} - 1}}{2}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 87458
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( { - 1;1; - 2} \right)\) và đi qua điểm A(2;1;2) là
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 25.\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5.\)
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25.\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 87460
Tích phân \(\int_0^1 {\left( {3x + 1} \right)} \left( {x + 3} \right)dx\) bằng
- A. 6
- B. 12
- C. 9
- D. 5
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 87462
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):2x - z + 1 = 0\) có một véctơ pháp tuyến là
- A. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;1} \right).\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {2;0; - 1} \right).\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {2;0;1} \right).\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 1} \right).\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 87464
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1,\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\) bằng
- A. \(\frac{7}{3}.\)
- B. \(\frac{2}{3}.\)
- C. \(\frac{3}{2}.\)
- D. \(\frac{1}{3}.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 87465
Biết rằng \(\left( {2 + 3i} \right)a + \left( {1 - 2i} \right)b = 4 + 13i,\) với \(a, b\) là các số thực. Giá trị của \(a+b\) bằng
- A. 1
- B. 9
- C. 5
- D. - 3
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 87467
Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=2x+3\) và các đường thẳng \(y = 0,x = 0,x = m\) bằng 10 là
- A. m = 5
- B. m = 1
- C. \(m = \frac{7}{2}.\)
- D. m = 2
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 87469
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5) và B(1;- 1;1) Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
- A. (2;2;6)
- B. (0;- 4;- 4)
- C. (0;- 2;- 2)
- D. (1;1;3)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 87471
Hai số phức \(\frac{3}{2} + \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\) và \(\frac{3}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
- A. \({z^2} - 3z - 4 = 0\)
- B. \({z^2} + 3z + 4 = 0\)
- C. \({z^2} - 3z + 4 = 0\)
- D. \({z^2} + 3z - 4 = 0\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 87473
Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) là
- A. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}cos2x + C.\)
- B. \(F\left( x \right) = - cos2x + C.\)
- C. \(F\left( x \right) = - 2cos2x + C.\)
- D. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}cos2x + C.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 87475
Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {2; - 3;1} \right)\) là
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = - 3t\\
z = - 1 + t
\end{array} \right..\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + 2t\\
y = - 6\\
z = 2 - t
\end{array} \right..\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 2t\\
y = - 3t\\
z = 1 + t
\end{array} \right..\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 4t\\
y = - 6t\\
z = 1 + 2t
\end{array} \right..\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 87477
Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x,\) trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1 quanh trục hoành bằng
- A. \(\frac{{2\pi }}{3}.\)
- B. \(\frac{{4\pi }}{3}.\)
- C. \(\frac{{8\pi }}{{15}}.\)
- D. \(\frac{{16\pi }}{{15}}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 87478
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục, có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right],f\left( { - 1} \right) = 8,f\left( 2 \right) = - 1.\) Tích phân \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
- A. - 9
- B. 9
- C. 1
- D. 7
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 87479
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 2 = 0\) và điểm \(I\left( {1;2; - 3} \right).\) Bán kính của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) bằng
- A. 1
- B. \(\frac{{11}}{3}.\)
- C. 3
- D. \(\frac{1}{3}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 87483
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là
- A. I(- 4;1;0) và R = 4
- B. I(8;- 2;0) và \(R = 2\sqrt 7 .\)
- C. I(4;- 1;0) và R = 4
- D. I(4;- 1;0) và R = 16
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 87486
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;0) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 7 = 0.\) Gọi (S) là mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Biết rằng hình tròn (C) có diện tích bằng \(16\pi\). Mặt cầu (S) có phương trình là
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 16.\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 7.\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25.\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 87488
Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}} {\rm{d}}x\) bằng
- A. \(\frac{{5 - 3{e^2}}}{4}.\)
- B. \(\frac{{5 - 3{e^2}}}{2}.\)
- C. \(\frac{{5 + 3{e^2}}}{4}.\)
- D. \(\frac{{ - 5 - 3{e^2}}}{4}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 87490
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x\) là
- A. \(F\left( x \right) = x{\rm{cos}}x + \sin x + C.\)
- B. \(F\left( x \right) = x{\rm{cos}}x - \sin x + C.\)
- C. \(F\left( x \right) = - x{\rm{cos}}x - \sin x + C.\)
- D. \(F\left( x \right) = - x{\rm{cos}}x + \sin x + C.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 87491
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=4x-x^2\) và \(y=2x\) bằng
- A. \(\frac{{20}}{3}.\)
- B. \(\frac{{16}}{3}.\)
- C. 4
- D. \(\frac{{4}}{3}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 87494
Cho \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = F\left( x \right) + C.\) Khi đó \(\int {f\left( {2x - 3} \right){\rm{d}}x} \) bằng
- A. \(F\left( {2x - 3} \right) + C.\)
- B. \(\frac{1}{2}F\left( {2x - 3} \right) + C.\)
- C. \(\frac{1}{2}F\left( {2x} \right) - 3 + C.\)
- D. \(2F\left( x \right) - 3 + C.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 87496
Gọi \(z_1, z_2\) lần lượt là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Giá trị của \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng
- A. 10
- B. \(2\sqrt 5 .\)
- C. 2
- D. 20
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 87497
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;4} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( { - 2;4;1} \right)\) là
- A. \(2x - 4y - z - 12 = 0.\)
- B. \(2x - 3y + 4z - 12 = 0.\)
- C. \(2x - 4y - z + 12 = 0.\)
- D. \(2x - 3y + 4z + 12 = 0.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 87499
Phần ảo của số phức \(z = 2019 + {i^{2019}}\) bằng
- A. 2019
- B. - 1
- C. - 2019
- D. 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 87500
Mô đun của số phức \(z=-1+i\) bằng
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. \(\sqrt 2 .\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 87501
Tìm số phức z thỏa mãn \(\bar z = 2 - i\) là
- A. \(z=2+i\)
- B. \(z=1-2i\)
- C. \(z=-2-i\)
- D. \(z=-2+i\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 87502
Biết số phức thỏa mãn \(\left| {iz - 3} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\) và \(\left| z \right|\) có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức z bằng
- A. \(\frac{2}{5}.\)
- B. \(\frac{1}{5}.\)
- C. \(-\frac{2}{5}.\)
- D. \(-\frac{1}{5}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 87503
Biết \(F\left( x \right) = - \frac{{\left( {x - a} \right)\cos 3x}}{b} + \frac{1}{c}\sin 3{\rm{x}} + 2019.\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\sin 3{\rm{x}},\,\,a,b,c \in Z\). Giá trị của \(ab+c\) bằng
- A. 18
- B. 14
- C. 15
- D. 10
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 87505
Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ \(\overrightarrow m = \left( {4;3;1} \right)\) và \(\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right).\) Gọi \(\overrightarrow p \) là vec tơ cùng hướng với \(\left[ {\overrightarrow m ,\overrightarrow n } \right]\) và \(\left| {\overrightarrow p } \right| = 15.\) Tọa độ của \(\overrightarrow p \) là
- A. \(\left( { - 9;12;0} \right).\)
- B. \(\left( {9; - 12;0} \right).\)
- C. \(\left( {0;9; - 12} \right).\)
- D. \(\left( {0; - 9;12} \right).\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 87507
Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có đáy là AB và CD. Biết \(A\left( {3;1; - 2} \right),\,\,B\left( { - 1;3;2} \right),\,\,C\left( { - 6;3;6} \right)\) và \(D\left( {a;b;c} \right)\) với \(a,\,b,\,c\, \in R\). Giá trị của \(a+b+c\) bằng
- A. - 1
- B. 1
- C. 3
- D. - 3
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 87508
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị hàm \(y=f'(x)\) như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
.png)
- A. \(f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right).\)
- B. \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right).\)
- C. \(f\left( 2 \right) > f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right).\)
- D. \(f\left( { - 1} \right) > f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right).\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 87509
Cho số phức \(z = m - 2 + \left( {{m^2} - 1} \right)i,\,\,m \in R.\) Gọi (C) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành bằng
- A. \(\frac{4}{3}.\)
- B. \(\frac{{32}}{3}.\)
- C. \(\frac{{8}}{3}.\)
- D. 1
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 87510
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia hành hai phần bởi đường cong (C) có phương trình \(y = \frac{1}{4}{x^2}.\) Gọi \(S_1, S_2\) lần lượt là diện tích phần không bị gạch và phần bị gạch như hình bên dưới. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
.png)
- A. \(\frac{3}{2}.\)
- B. 3
- C. \(\frac{1}{2}.\)
- D. 2
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 87511
Biết tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{{\rm{d}}x}}{{1 + \sin x}}} = \frac{{a\sqrt 3 + b}}{c}\) với \(a, b, c\) là các số nguyên. Giá trị của tổng \(a+b+c\) bằng
- A. - 1
- B. 12
- C. 7
- D. 5
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 87512
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 6y + m = 0\) (m là tham số) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 4 + 2t}\\
{y = 3 + t}\\
{z = 3 + 2t}
\end{array}} \right..\) Biết đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 8 Giá trị của m là- A. m = 12
- B. m = - 12
- C. m = - 10
- D. m = 5
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 87513
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 2t + 20,\) trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng bằng
- A. 125 m
- B. 75 m
- C. 200 m
- D. 100 m
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 87514
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 1 = 0\) và hai điểm A(1;0; - 2), B(- 1;- 1;3). Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
- A. \(3x + 14y + 4z - 5 = 0.\)
- B. \(2x - y + 2z - 2 = 0.\)
- C. \(2x - y + 2z + 2 = 0.\)
- D. \(3x + 14y + 4z + 5 = 0.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 87515
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục, có đạo hàm trên R, \(f\left( 2 \right) = 16\) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 4} .\) Tích phân \(\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right){\rm{d}}x} \) bằng
- A. 112
- B. 12
- C. 56
- D. 144
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 87516
Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x{e^{{x^2} + 2}}{\rm{d}}x} = \frac{a}{2}\left( {{e^b} - {e^c}} \right),\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in Z.\) Giá trị của \(a+b+c\) bằng
- A. 4
- B. 7
- C. 5
- D. 6
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 87517
Biết rằng \(z = {m^2} - 3m + 3 + \left( {m - 2} \right)i\) \(\left( {m \in R} \right)\) là số một số thực. Giá trị của biểu thức \(1 + z + {z^2} + {z^3} + \ldots + {z^{2019}}\) bằng
- A. 2019
- B. 0
- C. 1
- D. 2020
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 87518
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right)\). Gọi \(d_2\) là đường thẳng đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {a;1;2} \right)\). Giá trị của \(a\) sao cho đường thẳng \(d_1\) cắt đường thẳng \(d_2\) là
- A. \(a=-1\)
- B. \(a=2\)
- C. \(a=0\)
- D. \(a=1\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 87519
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;5;- 1) và B(1;1;3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\) nhỏ nhất là
- A. \(M\left( { - 2;3;0} \right).\)
- B. M(2;3;0)
- C. M(- 2;- 3;0)
- D. M(2; - 3;0)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 87520
Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 9 = 0\) tại điểm \(H(a;b;c)\). Giá trị của tổng \(a+b+c\) bằng
- A. 2
- B. - 1
- C. 1
- D. - 2
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 87521
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 6 = 0\). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
- A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 5}}{3}.\)
- B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{7} = \frac{{z + 1}}{3}.\)
- C. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{7} = \frac{{z - 1}}{3}.\)
- D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{7} = \frac{{z + 5}}{3}.\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 87522
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Giá trị của \(F(-1)\) bằng
- A. \(\frac{1}{3}.\)
- B. 1
- C. \(\frac{1}{2}.\)
- D. \(\frac{1}{6}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 87524
Biết số phức z thỏa mãn điều kiện \(\frac{{5\left( {\bar z + i} \right)}}{{z + 1}} = 2 - i\). Mô đun của số phức \({\rm{w}} = 1 + z + {z^2}\) bằng
- A. 13
- B. 2
- C. \(\sqrt {13} .\)
- D. \(\sqrt 2 .\)
