Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 328601
Phương trình \(\ln \left( {5 - x} \right) = \ln \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là
- A. \(x = - 2\)
- B. \(x = 3\)
- C. \(x = 2\)
- D. \(x = 1\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 328602
Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.\) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2}\) bằng
- A. \({\log _5}7.\)
- B. \({\log _5}20.\)
- C. \({\log _5}10.\)
- D. \({\log _5}70.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 328605
Phương trình \({3^{2x + 3}} = {3^{4x - 5}}\) có nghiệm là
- A. \(x = 3.\)
- B. \(x = 4.\)
- C. \(x = 2.\)
- D. \(x = 1.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 328609
Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
- A. 5
- B. 2
- C. 6
- D. 4
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 328615
Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây ?
.jpg)
- A. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\)
- B. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{3x - 5}}\)
- C. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 4.\)
- D. \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 328618
Cho khối nón có chiều cao \(h = 9a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối nón đã cho là
- A. \(V = 12\pi {a^3}.\)
- B. \(V = 6\pi {a^3}.\)
- C. \(V = 24\pi {a^3}.\)
- D. \(V = 36\pi {a^3}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 328624
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2a\sqrt 3 ,\,\widehat {ADB} = 60^\circ .\) Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,BC.\) Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh \(MN\) có thể tích bằng bao nhiêu ?
- A. \(V = 8\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
- B. \(V = \dfrac{{2\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- C. \(V = 2\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
- D. \(V = \dfrac{{8\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 328627
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ {3;4} \right]\) là
- A. \(4.\)
- B. \(2.\)
- C. \(3.\)
- D. \(5.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 328630
Phương trình \({2^{{x^2} + 2x + 4}} = 3m - 7\) có nghiệm khi
- A. \(m \in \left[ {\dfrac{{23}}{3}; + \infty } \right).\)
- B. \(m \in \left( {\dfrac{7}{3}; + \infty } \right).\)
- C. \(m \in \left[ {\dfrac{7}{3}; + \infty } \right).\)
- D. \(m \in \left[ {5; + \infty } \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 328636
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là hình vẽ sau :
.jpg)
Đường thẳng \(d:y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại bốn điểm phân biệt khi
- A. \( - 1 \le m \le 0.\)
- B. \( - 1 < m < 0.\)
- C. \(m < 0.\)
- D. \(m > - 1.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 328638
Cho khối trụ có chiều cao \(h = 4a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối trụ đã cho bằng
- A. \(8\pi {a^3}.\)
- B. \(16\pi {a^3}.\)
- C. \(6\pi {a^3}.\)
- D. \(\dfrac{{16\pi {a^3}}}{3}.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 328641
Cho \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3.\) Giá trị biểu thức \(K = {\log _3}\left( {10x - 3} \right) + {2^{{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)}}\) bằng
- A. \(8.\)
- B. \(35.\)
- C. \(32.\)
- D. \(14.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 328649
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như sau :
Khẳng định nào sau đây đúng ?
.jpg)
- A. \(a < 0,b > 0,c > 0.\)
- B. \(a < 0,b < 0,c > 0.\)
- C. \(a > 0,b > 0,c > 0.\)
- D. \(a < 0,b < 0,c < 0.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 328653
Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M.\) Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là
- A. \(y = 7x + 5.\)
- B. \(y = - 7x - 5.\)
- C. \(y = 7x - 5.\)
- D. \(y = - 7x + 5.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 328657
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}\) là
- A. \(2.\)
- B. \(1.\)
- C. \(4.\)
- D. \(0.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 328667
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2BC = 2a,\,SC = 3a.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng
- A. \({a^3}.\)
- B. \(\dfrac{{4{a^3}}}{3}.\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
- D. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 328668
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4a,\,AC = 3a.\) Quay \(\Delta ABC\) xung quanh cạnh \(AB,\) đường gấp khúc \(ACB\) tạo nên một hình nón tròn xoay, Diện tích xung quanh của hình nón đó là
- A. \({S_{xq}} = 24\pi {a^2}.\)
- B. \({S_{xq}} = 12\pi {a^2}.\)
- C. \({S_{xq}} = 30\pi {a^2}.\)
- D. \({S_{xq}} = 15\pi {a^2}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 328673
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau
.jpg)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là
- A. 1
- B. 5
- C. 2
- D. -2
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 328679
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là
- A. \(V = Bh.\)
- B. \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)
- C. \(V = 3Bh.\)
- D. \(V = \dfrac{2}{3}Bh.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 328682
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
- A. \(y = {\left( {\dfrac{e}{2}} \right)^x}.\)
- B. \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^x}.\)
- C. \(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}.\)
- D. \(y = {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 328688
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 9x + 18} \right)^\pi }\) là
- A. \(\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right).\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {3;6} \right\}.\)
- C. \(\left( {3;6} \right).\)
- D. \(\left[ {3;6} \right]\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 328701
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{4x + 2009}}\) là
- A. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{{e^{4x + 2019}}}}{4}.\)
- B. \(f'\left( x \right) = {e^4}\)
- C. \(f'\left( x \right) = 4{e^{4x + 2019}}.\)
- D. \(f'\left( x \right) = {e^{4x + 2019}}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 328709
Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây ?
.jpg)
- A. \(y = \dfrac{{ - x - 2}}{{x - 1}}.\)
- B. \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}.\)
- C. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}.\)
- D. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 328710
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
- A. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 2}}.\)
- B. \(y = - {x^3} + {x^2} - 5x.\)
- C. \(y = {x^3} + 2x + 1.\)
- D. \(y = - {x^4} - 2{x^2} + 3.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 328714
Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\), mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
- C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 328717
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau :
.png)
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
- A. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)
- C. \(\left( {1;3} \right).\)
- D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 328719
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3a\) và đường sinh \(l = 2r.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng
- A. \(6\pi {a^2}.\)
- B. \(9\pi {a^2}.\)
- C. \(36\pi {a^2}.\)
- D. \(18\pi {a^2}.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 328723
Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị ?
- A. \(y = \dfrac{{2x - 4}}{{x + 1}}.\)
- B. \(y = - {x^4} - 4{x^2} + 2020.\)
- C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 5.\)
- D. \(y = 3{x^4} - {x^2} + 2019.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 328725
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(2;3\) và \(4\) là :
- A. \(V = 24\)
- B. \(V = 8\)
- C. \(V = 9\)
- D. \(V = 20\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 328728
Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC\). Tỉ số giữa thể tích của khối chóp \(S.MNP\) và khối chóp \(S.ABC\) là:
- A. \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{1}{6}\)
- B. \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{1}{8}\)
- C. \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = 8\)
- D. \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = 6\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 328733
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là hình vẽ sau :
.jpg)
Điểm cực đại của hàm số \(y = f(x)\) là:
- A. \(x = - 2\)
- B. \(x = 0\)
- C. \(x = 2\)
- D. \(y = 2\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 328739
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(AA' = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\sqrt 2 \) và \(AC = 2a\). Thể ích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
- A. \(V = {a^3}\sqrt 6 \)
- B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
- C. \(V = 2{a^3}\sqrt 6 \)
- D. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 328741
Gọi \(M\) và \(n\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3 + 4\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giá trị của biểu thức \({M^2} + {m^2}\) bằng:
- A. \(52\)
- B. \(20\)
- C. \(8\)
- D. \(40\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 328744
Thể tích của khối cầu có bán kính \(r = 2\) là :
- A. \(V = \dfrac{{32\pi }}{3}\)
- B. \(V = \dfrac{{33\pi }}{3}\)
- C. \(V = 16\pi \)
- D. \(V = 32\pi \)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 328745
Với \(a,b,c\) là các số dương và \(a \ne 1\), mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. \({\log _a}\left( {b.c} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)
- B. \({\log _a}\left( {b.c} \right) = {\log _a}b.{\log _a}c\)
- C. \({\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\)
- D. \({\log _a}\left( {\dfrac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 328752
Giá trị cực đại của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4x + 2\) là:
- A. \( - \dfrac{{10}}{3}\)
- B. \(2\)
- C. \(\dfrac{{22}}{3}\)
- D. \( - 2\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 328755
Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng \(25\sqrt 3 {a^2}\). Thể tích của khối nón đó bằng
- A. \(\dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)
- B. \(\dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{6}\)
- C. \(\dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\)
- D. \(\dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{12}}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 328756
Với \(a,b\) là các số thực dương và \(\alpha ,\beta \) là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\)
- B. \({\left( {a.b} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }\)
- C. \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\)
- D. \(\dfrac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 328758
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 + 2x}}{{2x - 2}}\) có đường tiệm cận đứng là
- A. \(y = - 1\)
- B. \(y = 1\)
- C. \(x = - 1\)
- D. \(x = 1\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 328759
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) có phương trình là
- A. \(y = 24x + 22\)
- B. \(y = 24x - 2\)
- C. \(y = 9x + 7\)
- D. \(y = 9x - 2\)
