Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 462976
Tìm TXĐ của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3\text{x}+2 \right)}^{\frac{1}{2}}}\)?
- A. \(D=\left( 1;2 \right)\)
- B. \(D=\left[ 1;2 \right]\)
- C. \(D=\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[2;+\infty \right)\)
- D. \(D=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 462979
Tìm GTNN của hàm số \(y={{e}^{x}}\) trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\)?
- A. \(0\)
- B. \(\frac{1}{e}\)
- C. \(1\)
- D. \(e\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 462982
Hàm số \(y=-16{{\text{x}}^{4}}+x-1\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( \frac{1}{4};+\infty \right)\).
- B. \(\left( -\infty ;\frac{1}{4} \right)\).
- C. \(\left( 0;+\infty \right)\).
- D. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 462985
Tìm giá trị của x biết \({{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b\)?
- A. \(x={{a}^{3}}{{b}^{7}}\).
- B. \(x={{a}^{4}}{{b}^{7}}\).
- C. \(x={{a}^{4}}{{b}^{6}}\).
- D. \(x={{a}^{3}}{{b}^{6}}\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 462991
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}\). Giá trị CĐ và CT của hàm số lần lượt là?
- A. \(-1\) và \(1\).
- B. \(1\) và \(-1\).
- C. \(-2\) và \(2\).
- D. \(2\) và \(-2\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 462993
Tìm tập nghiệm S của BPT \(\sqrt{{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)}\le 1\)?
- A. \(S=\left[ 2;3 \right]\)
- B. \(S=\left( 1;3 \right]\)
- C. \(S=\left( 1;3 \right)\)
- D. \(S=\left( 1;+\infty \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 462995
Nếu độ dài cạnh của 1 hình lập phương gấp lên k lần, với \(k\in {{\mathbb{R}}^{*}}\), thì thể tích của nó gấp lên bao nhiêu lần ?
- A. \({{k}^{2}}\) lần
- B. \(k\) lần
- C. \({{k}^{3}}\) lần
- D. \(\dfrac{{{k}^{3}}}{3}\) lần
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 462999
Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng \({{45}^{0}}\). Thể tích V của khối chóp là?
- A. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\).
- B. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{4}\).
- C. \(V=2{{\text{a}}^{3}}\).
- D. \(V={{\text{a}}^{3}}\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 463002
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Hãy tính thể tích \(V_{S.ABCD}\)?
- A. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}\).
- B. \(V=\sqrt{3}{{\text{a}}^{3}}\).
- C. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\).
- D. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 463007
Cho hàm số \(y=\dfrac{2\text{x}+1}{x-1}\). Trong các mệnh đề dưới, mệnh đề nào sai?
- A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-\dfrac{1}{2}\).
- B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=2\).
- C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là \(-1\).
- D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 463013
Cho biết hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có bao nhiêu cực trị?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 463020
Giải phương trình sau \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2\)?
- A. \(x=10\).
- B. \(x=9\).
- C. \(x=1\).
- D. \(x=8\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 463029
Tìm số nghiệm của phương trình sau \({{e}^{2\text{x}}}+2={{e}^{4\text{x}}}\)?
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 463033
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho HS \(y={{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}+m\text{x}-1\) không có cực trị?
- A. \(m>3\).
- B. \(m\ge 3\).
- C. \(m<3\).
- D. \(m\le 3\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 463043
Tìm GTLN của hàm số \(y=x-\frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};3 \right]\)?
- A. \(2\).
- B. \(\frac{5}{2}\).
- C. \(1\).
- D. \(\frac{8}{3}\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 463049
Cho \(x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\log \operatorname{tanx}+\log \operatorname{cotx}\)?
- A. \(A=\log \left( \operatorname{tanx}+\operatorname{cotx} \right)\)
- B. \(A=0\)
- C. \(A=1\)
- D. \(A=-1\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 463058
Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA & AB. Thể tích khối chóp S.MNP?
- A. \(\frac{V}{4}\)
- B. \(\frac{V}{3}\)
- C. \(\frac{4}{3}V\)
- D. \(\frac{2}{3}V\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 463066
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, \(AB=2\text{a},BC=a\sqrt{2}\), cạnh bên SA vuông góc với mp đáy và \(SA=a\sqrt{5}\). Tính diện tích \({{S}_{mc}}\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
- A. \({{S}_{mc}}=22\pi {{a}^{2}}\).
- B. \({{S}_{mc}}=11\pi {{a}^{2}}\).
- C. \({{S}_{mc}}=16\pi {{a}^{2}}\).
- D. \({{S}_{mc}}=\frac{11}{3}\pi {{a}^{2}}\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 463078
Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là 2; 3; 4 nội tiếp trong 1 mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu này?
- A. \(\sqrt{29}\pi \).
- B. \(29\sqrt{29}\pi \).
- C. \(\frac{29}{2}\pi \).
- D. \(29\pi \).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 463084
Tìm TXĐ D của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( 2-x \right)\)?
- A. \(D=\left( 2;+\infty \right)\).
- B. \(D=\left( -\infty ;-2 \right]\).
- C. \(D=\left( -\infty ;2 \right)\).
- D. \(D=\left( -\infty ;2 \right]\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 463092
Trong các mệnh đề dưới, mệnh đề nào sai?
- A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
- B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
- C. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
- D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 463096
Tính giá trị biểu thức sau \(A={{\log }_{8}}12-{{\log }_{8}}15+{{\log }_{8}}20\)?
- A. \(1\).
- B. \(\frac{4}{3}\).
- C. \(2\).
- D. \(\frac{3}{4}\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 463100
Cho 3 điểm A, B, C thuộc một mặt cầu và \(\widehat{ACB}={{90}^{0}}\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
- A. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu sao cho đường tròn này ngoại tiếp tam giác ABC.
- B. Đường tròn qua ba điểm A,B,C nằm trên mặt cầu.
- C. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).
- D. AB là đường kính mặt cầu đã cho.
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 463103
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ĐTHS \(y={{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
- A. \(\left( 0;+\infty \right)\)
- B. \(\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- C. \(\left[ 0;+\infty \right)\)
- D. \(\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 463106
Cho ĐTHS \(y=\frac{x-2}{x-1}\) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB?
- A. \(AB=2\).
- B. \(AB=2\sqrt{2}\).
- C. \(AB=1\).
- D. \(AB=\sqrt{2}\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 463108
Tìm TXĐ của hàm số \(y={{\left( x-\sqrt{x} \right)}^{-2}}\)?
- A. \(D=\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- B. \(D=\left( 0;+\infty \right)\)
- C. \(D=\left[ 0;+\infty \right)\)
- D. \(D=\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 463120
Cho HS \(f\left( x \right)=x{{e}^{x}}\). Trong các mệnh đề dưới, mệnh đề nào sai?
- A. Hàm số đạt cực tiểu tại\(x=-1\)
- B. Hàm số đạt cực đại tại\(x=-1\)
- C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 463125
Tìm tập nghiệm S của BPT sau \({{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{0,5}}\left( 2x-1 \right)\)?
- A. \(\left( 0;+\infty \right)\).
- B. \(\left( 1;+\infty \right)\).
- C. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
- D. \(\left( -\infty ;1 \right)\).
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 463130
Cho biết hàm số \(y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+2\text{x}-5\) đồng biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( 1;+\infty \right)\).
- B. \(\left( -\infty ;1 \right)\).
- C. \(\left( -2;1 \right)\).
- D. \(\left( -\infty ;-2 \right)\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 463138
Cho \(0<a\ne 1,b,c>0\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
- A. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c=c{{\log }_{a}}b\)
- B. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c=b{{\log }_{a}}c\)
- C. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( b+c \right)\)
- D. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( bc \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 463142
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho ĐTHS \(y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}-x+m}\) có đúng 1 đường tiệm cận?
- A. \(m\le \frac{1}{4}\).
- B. \(m\ge \frac{1}{4}\).
- C. \(m>\frac{1}{4}\).
- D. \(m=\frac{1}{4}\).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 463164
Cho \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}x \right) \right)={{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}y \right) \right)\) \(={{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}z \right) \right)=0\). Hãy tính giá trị của \(S=x+y+z\)?
- A. \(S=105\).
- B. \(S=89\).
- C. \(S=98\).
- D. \(S=88\).
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 463174
Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+1\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
- A. Hàm số đạt cực đại tại \(x=1\).
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\).
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 463180
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết SA vuông góc với mp (ABC) và \(SA=1;AB=2,AC=3\). Tính bán kính r của mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S?
- A. \(A=\sqrt{14}\).
- B. \(A=2\sqrt{14}\).
- C. \(4\).
- D. \(A=\frac{\sqrt{14}}{2}\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 463186
Tìm tập nghiệm S của BPT \(\left( 3\text{x}-8 \right)\ln \left( 2\text{x}+1 \right)>0\)?
- A. \(S=\left( -\frac{1}{2};2 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\)
- B. \(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( 0;\frac{8}{3} \right)\)
- C. \(S=\left( -\frac{1}{2};\frac{8}{3} \right)\)
- D. \(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 463191
Đặt \(a=\ln 2,b=\ln 5\). Hãy biểu diễn \(I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+...+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}\) theo a & ab?
- A. \(I=-2(a+b)\).
- B. \(I=2(a+b)\).
- C. \(I=-2(a-b)\).
- D. \(I=2(a-b)\).
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 463198
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a?
- A. \(V=\frac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).
- B. \(V=4\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
- C. \(V=\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
- D. \(V=2\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 463203
Chọn CT đúng để tính thể tích khối chóp, biết khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h?
- A. \(V=Sh\).
- B. \(V=9Sh\).
- C. \(V=\frac{1}{3}Sh\).
- D. \(V=3Sh\).
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 463218
Cho \(m=\sqrt{2\sqrt{2}},n=\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2}}\). Giá trị của biểu thức sau \({{\log }_{m}}n\) là?
- A. \(\frac{3}{16}\).
- B. \(2\).
- C. \(1\).
- D. \(\frac{16}{27}\).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 463225
Số mặt cầu chứa 1 đường tròn cho trước là?
- A. Vô số
- B. 2
- C. 4
- D. 1
