Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 75995
Cho số phức \(z = a + bi\,{\rm{ }}(a,b \in R).\) Tìm số phức \(\bar z\) là số phức liên hợp của z.
- A. \(\bar z = - (a + bi).\)
- B. \(\bar z = {a^2} - {b^2}i.\)
- C. \(\bar z = a - bi.\)
- D. \(\bar z = - a + bi.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 75996
Cho số phức z = a + bi. Tìm số phức \(z.\overline z \).
- A. \(2bi\)
- B. \(2a\)
- C. \(a^2-b^2\)
- D. \(a^2+b^2\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 75998
Cho số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in R} \right).\) Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \({z^2} = {\bar z^2}.\)
- B. \(\left| z \right| = \left| {\bar z} \right|.\)
- C. \(z.\bar z = {\left| z \right|^2}.\)
- D. \(z + \bar z\) là số thực.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 75999
Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 4z + 9 = 0\). Gọi M, N là các điểm biểu diễn của \(z_1\) và \(z_2\) trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:
- A. \(MN = - 2\sqrt 5 \) .
- B. \(MN = 2\sqrt 5 \) .
- C. MN = 4
- D. MN = 5
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 76001
Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3+2i và B là điểm biểu diễn của số phức z' = 2+3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
- B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành.
- C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.
- D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 76002
Tính môđun của số phức \(z = \frac{{2 + i - {{\left( {1 - i} \right)}^2}i}}{{3 - i}}\).
- A. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \) .
- B. \(\left| z \right| = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\) .
- C. \(\left| z \right| = \sqrt {10} \) .
- D. \(\left| z \right| = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\) .
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 76003
Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn \(\left| {z - 2 + 5i} \right| = 4\) là:
- A. Đường tròn tâm i(2;- 5) và bán kính bằng 4.
- B. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.
- C. Đường tròn tâm I(2;- 5) và bán kính bằng 16.
- D. Đường tròn tâm I(- 2;5) và bán kính bằng 4.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 76004
Trên tập hợp số phức C, tập nghiệm của phương trình \({z^4} - {z^2} - 20 = 0\) là:
- A. \(\left\{ { \pm \sqrt 5 ;\,\,\, \pm 2i} \right\}\) .
- B. \(\left\{ { \pm \sqrt 5 ;\,\,\, \pm 2} \right\}\) .
- C. \(\left\{ { - 4;5} \right\}\) .
- D. \(\left\{ { \pm 2i;\,\,\, \pm \sqrt 5 i} \right\}\) .
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 76005
Cho số phức \(z=a+bi\). Khi đó số \(\frac{1}{2}\left( {z + \bar z} \right)\) là số nào trong các số sau đây?
- A. Số i
- B. Một số thực
- C. Một số thuần ảo
- D. Số 2
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 76006
Cho số phức z thỏa \((2 + i)z - (17 + 11i) = (2i - 1)z\). Tìm số phức liên hợp của số phức z.
- A. \(\bar z = 5 + 4i\)
- B. \(\bar z = 5 - 4i\)
- C. \(\bar z = 4-5i\) .
- D. \(\bar z = 4+5i\) .
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 76007
Trên tập hợp số phức C, gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 11 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \,\,|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2}\).
- A. 22
- B. \(\sqrt {11} \) .
- C. 11
- D. 24
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 76008
Cho số phức z thỏa phương trình \(z + 3\bar z = 12 + 4i\). Tìm phần ảo của số phức z
- A. 2
- B. 6
- C. - 2
- D. 4
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 76009
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm z?
.png)
- A. \(z=-4+3i\) .
- B. \(z=3+4i\)
- C. \(z=3-4i\).
- D. \(z=-3+4i\).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 76010
Cho số phức \(z = a + bi{\rm{ }}\left( {a,b \in R} \right)\). Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình bên (không tính biên), điều kiện của a và b là:
- A. \({a^2} + {b^2} \ge 4\)
- B. \(a^2+b^2<4\)
- C. \({a^2} + {b^2} \le 4\)
- D. \(a^2+b^2>4\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 76011
Tìm phần ảo của số phức z thỏa \(\bar z = (2 - 3i) + (4 - i)(2 + i).\)
- A. Phần ảo bằng - 1
- B. Phần ảo bằng 1
- C. Phần ảo bằng - 2
- D. Phần ảo bằng 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 76012
Biết số phức \(z=2+i\) là một trong các nghiệm của phương trình \({z^3} + b{z^2} + cz + b = 0\), \(\left( {b,c \in R} \right)\). Giá trị của \(b+c\) bằng
- A. 4
- B. 14
- C. - 4
- D. 24
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 76013
Trên tập hợp số phức C, biết phương trình \({z^2} + bz + c = 0\), \(\left( {b,c \in R} \right)\) có một nghiệm phức là \(z = 5 - 2i\). Giá trị của \(b+c\) là
- A. 19
- B. 39
- C. 11
- D. 6
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 76014
Trên mặt phẳng phức Oxy, cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = 1 + i\). Điểm biểu diễn cho số phức \(w = 2{z_1} - 3{z_2}\) có tọa độ là
- A. (1;- 5)
- B. (- 3;5)
- C. (- 1;5)
- D. (3; - 5)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 76015
Cho A, B, C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức \({z_1} = 1 + 2i,{z_2} = - 2 + 5i,{z_3} = 2 + 4i\). Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
- A. \(-1+7i\)
- B. \(5+i\)
- C. \(1+5i\)
- D. \(3+5i\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 76016
Xét các số phức z thỏa mãn \(w = \left( {\overline z - 2} \right)\left( {z + 4i} \right) - 7\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
- A. \(3\sqrt 3 \)
- B. \(3\sqrt 2 \)
- C. \(2\sqrt 2 \)
- D. \(2\sqrt 3 \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 76017
Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| {z - 2 - 6i} \right|\) là đường thẳng d. Khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng d bằng bao nhiêu ?
- A. \(d\left( {O,d} \right) = 2\sqrt {10} \)
- B. \(d\left( {O,d} \right) = 5\)
- C. \(d\left( {O,d} \right) = \sqrt {10} \)
- D. \(d\left( {O,d} \right) = \frac{{\sqrt {10} }}{2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 76018
Biết các số thực \(x, y\) thỏa mãn \(\left( {2x + y} \right) + xi = \left( {x + 7} \right) + \left( {y - x + 2} \right)i\). Tính \(T = x.y\).
- A. T = - 12
- B. T = 12
- C. T = 8
- D. T = - 8
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 76019
Trên tập hợp số phức C, căn bậc hai của - 20 là
- A. \( \pm 2\sqrt 5 \)
- B. \( \pm 5i\sqrt 2 \)
- C. \(2i\sqrt 5 \)
- D. \( \pm 2i\sqrt 5 \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 76020
Trên tập hợp số phức C, gọi \(z_1, z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 6z + 10 = 0\). Đặt \(w = {\left( {{z_1} - 2} \right)^{2020}} + {\left( {{z_2} - 2} \right)^{2020}}\). Khi đó
- A. \(w = 0\)
- B. \(w = - {2^{1010}}\)
- C. \(w = {2^{1002}}i\)
- D. \(w = - {2^{1011}}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 76062
Cho số phức \(z = x + yi{\rm{ }}\left( {x,y \in R} \right)\) thỏa mãn \(\left| {\frac{z}{{1 - 2i}} + 1 + i} \right| = 1\). Tính tổng phần thực và phần ảo của z khi \(\left| {z - 3 + 2i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.
- A. - 1
- B. - 4
- C. - 3
- D. - 5
