Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 giải tích 12 Trường THPT Triệu Quang Phục năm 2017 - 2018 (Phần trắc nghiệm)

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 48677

  Tìm họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{5x - 2}}$.

  • A. $\int {\frac{{dx}}{{5x - 2}} = 5\ln \left| {5x - 2} \right| + C}$
  • B. $\int {\frac{{dx}}{{5x - 2}} =  - \frac{1}{2}\ln (5x - 2) + C}$
  • C. $\int {\frac{{dx}}{{5x - 2}} = \ln \left| {5x - 2} \right| + C}$
  • D. $\int {\frac{{dx}}{{5x - 2}} = \frac{1}{5}\ln \left| {5x - 2} \right| + C}$

• Câu 2: Mã câu hỏi: 48678

  Tìm họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$.

  • A. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \cot x + C$
  • B. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =   \tan x + C$
  • C. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \tan x + C$
  • D. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =   \cot x + C$

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 48679

  Tìm họ các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2\sin x$.

  • A. $\int {2\sin xdx}  = {\sin ^2}x + C$
  • B. $\int {2\sin xdx}  = 2\cos x + C$
  • C. $\int {2\sin xdx}  =  - 2\cos x + C$
  • D. $\int {2\sin xdx}  = \sin 2x + C$

• Câu 4: Mã câu hỏi: 48680

  Tính tích phân $I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} dx}$ bằng cách đặt $u = {x^2} - 1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. $I = \int\limits_0^3 {\sqrt u du}$
  • B. $I = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\sqrt u du}$
  • C. $I = 2\int\limits_0^3 {\sqrt u du}$
  • D. $I = \int\limits_1^2 {\sqrt u du}$

• Câu 5: Mã câu hỏi: 48681

  Xét hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $[a;b]$. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

  • A. $\int\limits_a^b {f(x)dx}  = F(b) + F(a)$
  • B. $\int\limits_a^b {F(x)dx}  = f(b) + f(a)$
  • C. $\int\limits_a^b {f(x)dx}  = F(b) - F(a)$
  • D. $\int\limits_a^b {F(x)dx}  = f(b) - f(a)$

• Câu 6: Mã câu hỏi: 48682

  Cho $\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 9}$. Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {f\left( {3x + 1} \right){\rm{d}}x}$.

  • A. $I=27$
  • B. $I=3$
  • C. $I=9$
  • D. $I=1$

• Câu 7: Mã câu hỏi: 48683

  Cho $\int\limits_{ - 2}^1 {f(x)dx}  = 1$ và $\int\limits_{ - 2}^1 {g(x)dx}  =  - 2$. Tính $\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {1 - f(x) + 3g(x)} \right)dx} .$

  • A. $24$
  • B. $-7$
  • C. $-4$
  • D. $8$

• Câu 8: Mã câu hỏi: 48684

  Tính tích phân: $I = \int\limits_0^1 {{3^x}{\rm{d}}x}$.

  • A. $I = \frac{2}{{\ln 3}}$
  • B. $I = \frac{3}{{\ln 3}}$
  • C. $I=2$
  • D. $I = \frac{1}{4}$

• Câu 9: Mã câu hỏi: 48685

  Một vật thể trong không gian được giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = a,\;x = b$. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $Ox$ tại điểm $x$ $(a \le x \le b)$ cắt vật thể theo thiết diện là một hình vuông có đường chéo bằng $2\sqrt {{x^2} + 1}$. Thể tích của vật thể bằng

  • A. $\int\limits_a^b {2({x^2} + 1)dx}$
  • B. $\int\limits_a^b {2\sqrt {{x^2} + 1} dx} .$
  • C. $\int\limits_a^b {2\pi ({x^2} + 1)dx}$
  • D. $\pi \int\limits_a^b {4({x^2} + 1)dx}$

• Câu 10: Mã câu hỏi: 48686

  Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = {e^x} + 2x$ thỏa mãn $F(0) = \frac{3}{2}$. Tìm $F(x)$.

  • A. $F(x) = {e^x} + {x^2} + \frac{3}{2}$
  • B. $F(x) = {e^x} + {x^2} + \frac{5}{2}$
  • C. $F(x) = {e^x} + {x^2} + \frac{1}{2}$
  • D. $F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \frac{1}{2}$

• Câu 11: Mã câu hỏi: 48687

  Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=cos x$, đường thẳng $y=1$, trục tung, đường thẳng $x = \frac{\pi }{2}$ khi xoay quanh trục Ox bằng

  • A. $\frac{{{\pi ^2}}}{2}$
  • B. $\frac{{3{\pi ^2}}}{4} - 2\pi$
  • C. $- \frac{{3{\pi ^2}}}{4} + \pi$
  • D. $\frac{{{\pi ^2}}}{4}$

• Câu 12: Mã câu hỏi: 48688

  Xét hàm số $f(x)$ có $\int {f(x)}  = F(x) + C.$ Với $a, b$ là các số thực và $a \ne 0,$ khẳng định nào sau đây luôn đúng?

  • A. $\int {f(ax + b)}  = \frac{1}{a}F(ax + b) + C$
  • B. $\int {f(ax + b)}  = aF(ax + b) + C$
  • C. $\int {f(ax + b)}  = F(ax + b) + C$
  • D. $\int {f(ax + b)}  = aF(x) + b + C$

• Câu 13: Mã câu hỏi: 48689

  Cho $\int\limits_0^3 {f(x)dx}  = a,\;\int\limits_2^3 {f(x)dx}  = b$. Khi đó $\int\limits_0^2 {f(x)dx}$ bằng

  • A. $a-b$
  • B. $-a-b$
  • C. $a+b$
  • D. $b-a$

• Câu 14: Mã câu hỏi: 48690

  Biết $\int\limits_0^1 {\frac{{{x^3}}}{{{x^2} + 1}}{\rm{d}}x}  = \frac{1}{2} - \frac{1}{{a + 1}}\ln 2$. Tính $a$.

  • A. $a=2$
  • B. $a=-2$
  • C. $a=1$
  • D. $a=0$

• Câu 15: Mã câu hỏi: 48691

  Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \cos 3x$.

  • A. $\int {\cos 3xdx = \frac{{\sin 3x}}{3} + C}$
  • B. $\int {\cos 3xdx = 3\sin 3x + C}$
  • C. $\int {\cos 3xdx =  - \frac{{\sin 3x}}{3} + C}$
  • D. $\int {\cos 3xdx = \sin 3x + C}$

• Câu 16: Mã câu hỏi: 48692

  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^3} - x$, trục hoành, các đường thẳng $x =  - 2,x = 1$ bằng

  • A. $\left| {\int\limits_{ - 2}^1 {({x^3} - x)dx} } \right|.$
  • B. $\int\limits_{ - 2}^1 {({x^3} - x)dx} .$
  • C. $\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{x^3} - x} \right|dx} .$
  • D. $\int\limits_{ - 2}^1 {\left| {{x^3} - x} \right|dx} .$

• Câu 17: Mã câu hỏi: 48693

  Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x + \cos x$ là

  • A. $\sin 2x + C$
  • B. $- \cos x - \sin x + C$
  • C. $\cos x + \sin x + C$
  • D. $\sin x - \cos x + C$

• Câu 18: Mã câu hỏi: 48694

  Tính tích phân $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\sin xdx}$.

  • A. $3$
  • B. $1$
  • C. $-1$
  • D. $2$

• Câu 19: Mã câu hỏi: 48695

  Tìm $I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx}$.

  • A. $I = \frac{1}{4}\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right|$
  • B. $I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x - 2}}} \right|$
  • C. $I = \frac{1}{4}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x - 2}}} \right|$
  • D. $I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right|$

• Câu 20: Mã câu hỏi: 48696

  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y ={x^2} - 2x + 3$ , trục Ox và các đường thẳng $x =  - 1;\,\,x = 2$ bằng

  • A. $9$
  • B. $\frac{1}{3}$
  • C. $17$
  • D. $7$

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024