Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 47333
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2{\rm{x - 5}}}} < 9\) là:
- A. \({\left( { - \infty ;\frac{7}{2}} \right)}\)
- B. \({\left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)}\)
- C. \({\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)}\)
- D. \({\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 47334
Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\sqrt[3]{a}.\sqrt[6]{{{a^5}}}\) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:
- A. \({{a^{\frac{5}{7}}}}\)
- B. \({{a^{\frac{1}{6}}}}\)
- C. \({{a^{\frac{7}{3}}}}\)
- D. \({{a^{\frac{5}{3}}}}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 47335
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + m + {\log _2}\left[ {m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 2m - 1} \right]\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R.
- A. \({m > 0}\)
- B. \({m > 1}\)
- C. \({m > 1 \cup m < - 4}\)
- D. \({m < - 4}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 47336
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {e^{{x^2} - 3x + 2}}\)
- A. \({y' = \left( {2{\rm{x - 3}}} \right){e^x}}\)
- B. \({y' = {e^{{x^2}{\rm{ - 3x}} + + 2}}}\)
- C. \({y' = \left( {{{\rm{x}}^2}{\rm{ - 3x + 2}}} \right){e^{{x^2}{\rm{ - 3x}} + + 2}}}\)
- D. \({y' = \left( {2{\rm{x - 3}}} \right){e^{{x^2}{\rm{ - 3x}} + + 2}}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 47337
Giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} - m{.2^x} + 2m - 5 = 0\) có hai nghiệm trái dấu là
- A. \({m > \frac{5}{2}}\)
- B. \({m < \frac{5}{2}}\)
- C. \({\frac{5}{2} < m < 4}\)
- D. \({m < 4}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 47338
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0\) là:
- A. \({\left( {0;2} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)}\)
- B. \({\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)}\)
- C. \({\left( {2;8} \right)}\)
- D. \({\left( {8; + \infty } \right)}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 47339
Số \(p = {2^{756839}} - 1\) là một số nguyên tố. Hỏi nếu viết trong hệ thập phân, số đó có bao nhiêu chữ số?
- A. 227831 chữ số.
- B. 227834 chữ số.
- C. 227832 chữ số.
- D. 227835 chữ số.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 47340
Ông Minh gửi ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 7% một năm theo hình thức lãi kép. Biết rằng trong suốt quá trình gửi ông không rút tiền lãi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì ông có nhiều hơn 500 triệu.
- A. 24 năm
- B. 23 năm
- C. 22 năm
- D. 25 năm
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 47341
Hàm số \(y = {x^2}\ln x\) đạt cực trị tại điểm
- A. \(x = 0;x = \frac{1}{{\sqrt e }}\)
- B. \(x = \frac{1}{{\sqrt e }}\)
- C. \(x = 0\)
- D. \(x = \sqrt e \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 47342
Hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}\) có tập xác định là:
- A. R
- B. \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
- C. \(R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right\}\)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right]\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 47343
Tìm tập xác định của hàm số sau \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_2}\frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}} \)
- A. \(D = \left( { - \infty ;\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left( { - 1;\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}} \right]\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \left[ {\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 47344
Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58.000.000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận được 61.329.000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau:
- A. 9%
- B. 6%
- C. 5%
- D. 7%
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 47345
Nếu \(a = {\log _2}3;b = {\log _2}5\) thì:
- A. \({\log _2}\sqrt[6]{{360}} = \frac{1}{6} + \frac{a}{2} + \frac{b}{3}\)
- B. \({\log _2}\sqrt[6]{{360}} = \frac{1}{3} + \frac{a}{4} + \frac{b}{6}\)
- C. \({\log _2}\sqrt[6]{{360}} = \frac{1}{2} + \frac{a}{6} + \frac{b}{3}\)
- D. \({\log _2}\sqrt[6]{{360}} = \frac{1}{2} + \frac{a}{3} + \frac{b}{6}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 47346
Một người gửi ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 7% một năm theo hình thức lãi kép. Biết rằng trong suốt quá trình gửi không rút tiền lãi. Hỏi sau 5 năm số tiền của người ấy gần với giá trị nào dưới đây nhất.
- A. 142 triệu
- B. 140 triệu
- C. 130 triệu
- D. 150 triệu
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 47347
Phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\) có nghiệm là:
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = 1
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 47348
Biểu thức \(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } } \left( {x > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là:
- A. \({x^{\frac{{15}}{{16}}}}\)
- B. \({x^{\frac{{15}}{{18}}}}\)
- C. \({x^{\frac{3}{{16}}}}\)
- D. \({x^{\frac{7}{{18}}}}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 47349
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^{\frac{\pi }{2}}}\) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:
- A. \(y = \frac{\pi }{2}x - 1\)
- B. \(y = \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{2} + 1\)
- C. \(y = \frac{\pi }{2}x + \frac{\pi }{2} - 1\)
- D. \(y = \frac{\pi }{2}x + 1\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 47350
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)
- A. \(D = \left( { - 2;1} \right)\)
- B. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
- D. \(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 47351
Cho hàm số \(y = {2^x} - 2x\). Khẳng định nào sau đây sai.
- A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
- B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.
- C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
- D. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 47352
Cho \(0 < a \ne 1\) và x, y là hai số dương. Phát biểu nào sau là đúng
- A. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x.lo{g_a}y\)
- B. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x.lo{g_a}y\)
- C. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + lo{g_a}y\)
- D. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + lo{g_a}y\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 47353
Cho phương trình \(\ln {\rm{x + ln}}\left( {{\rm{x + 1}}} \right) = 0\). Chọn 1 khẳng định đúng
- A. PT vô nghiệm
- B. PT có 2 nghiệm
- C. PT có nghiệm thuộc khoảng (1;2)
- D. PT có nghiệm thuộc khoảng (0;1)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 47354
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^3} - 3{\rm{x}}} \right) = \frac{1}{2}\)
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 47355
Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{2^x} - \frac{{15}}{{16}}} \right)} \right) \le 2\)
- A. \(x \ge 0\)
- B. \({\log _2}\frac{{15}}{{16}} < x < {\log _2}\frac{{31}}{{16}}\)
- C. \(0 \le x < {\log _2}\frac{{31}}{{16}}\)
- D. \({\log _2}\frac{{15}}{{16}} < x \le 0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 47356
Một người gửi ngân hàng số tiền T với lãi suất 7% một năm theo hình thức lãi kép. Biết rằng trong suốt quá trình gửi không rút tiền lãi. Hỏi sau bao nhiêu năm số tiền của người gấp đôi số tiền ban đầu
- A. 11 năm
- B. 12 năm
- C. 14 năm
- D. 10 năm
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 47357
Để giải phương trình \({\log _2}{\left( {x + 1} \right)^2} = 6\). Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Điều kiện \({\left( {x + 1} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\)
Bước 2: Phương trình tương đương: \(2{\log _2}\left( {x + 1} \right) = 6 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3 \Leftrightarrow x + 1 = 8 \Leftrightarrow x = 7\)
Bước 3: Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 7
Dựa vào bài giải trên chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. Bài giải trên hoàn toàn chính xác.
- B. Bài giải trên sai từ Bước 1
- C. Bài giải trên sai từ Bước 2
- D. Bài giải trên sai từ Bước 3
