YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thánh phố A có vĩ độ \({40^0}\) bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:

    \(d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12,t \in \mathbb{Z},0 < t \le 365\)

    Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ sáng mặt trời nhất?

    • A. 217
    • B. 117
    • C. 271
    • D. 171

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Vì \( - 1 \le \sin \alpha  \le 1\) với mọi \(\alpha \) nên ta luôn có:

    \(d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12 \le 3.1 + 12 = 15\)

    Suy ra \({d_{\max }} = 15\) đạt được khi:

    \(\begin{array}{l}\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}(t - 80) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow t = 171 + 364k,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)

    Với điều kiện: \(t < 0 \le 365,\)ta có:

    \(0 < 171 + k364 \le 365 \Rightarrow  - \frac{{171}}{{364}} < k \le \frac{{194}}{{364}} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow t = 171.\)

    Vậy vào ngày thứ 171 trong năm thì thành phố A có nhiều giờ sáng nhất (15 giờ).

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 6568

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON