-
Câu hỏi:
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn B, C là các tiếp điểm. Trên AO lấy điểm M sao cho AM = AB. Các tia BM và CM lần lượt cắt đường tròn tại một điểm thứ hai là D và E. Chọn câu đúng
- A. DE là đường kính của đường tròn (O)
- B. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC
- C. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC
- D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Tam giác ABM có AB=AM nên ΔABM cân tại A
\( \Rightarrow \widehat {ABM} = \widehat {AMB}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)
Ta có: OA⊥BC;OB⊥AB nên: \(\left\{ \begin{array}{l} \widehat {ABM} + \widehat {MBO} = {90^0}\\ \widehat {AMB} + \widehat {MBC} = {90^0} \end{array} \right.(2)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {MBO} = \widehat {MBC}\)
Tương tự \( \widehat {BCM} = \widehat {OCM}\)
Điểm M là giao điểm hai đường phân giác của tam giác OBC nên M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC.
Vì tam giác BOD cân tại O \( \Rightarrow \widehat {MBO} = \widehat {MDO}\) mà \(\widehat {MBO} = \widehat {MBC}\) nên \( \widehat {MBC} = \widehat {MDO}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OD//BC
Chứng minh tương tự, ta có OE//BC
⇒ D,O,E⇒ D,O,E thẳng hàng
Vậy DE là đường kính của đường tròn (O)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức sau: \(\dfrac{{a + b}}{{{b^2}}}.
- Rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt {\dfrac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\dfrac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \)
- Hãy tính: \(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}} + \sqrt {\dfrac{{2x}}{3}} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x}\)
- Tìm x, biết: \(\sqrt[3]{{3x + 4}} = 4\)
- So sánh các cặp sau: 7 và \(\sqrt[3]{{345}}\); \(5\sqrt[3]{7}\) và \(7\sqrt[3]{5}\).
- Thực hiện phép tính: \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } - \sqrt[3]{{26 + 15\sqrt 3 }}\)
- Khẳng định nào đúng về căn thức bậc hai sau:
- Giá trị lớn nhất của \( A = \sqrt {x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)} \)
- Giá trị của biểu thức \( A = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } + \sqrt {5 - 2\sqrt 6 } + \sqrt {7 - 2\sqrt {12} } + ... + \sqrt {199 - 2\sqrt {9900} } \)
- Tìm hệ số góc của đường thẳng \(\mathrm{d}: \mathrm{y}=(2 \mathrm{~m}+5) \mathrm{x}+1) biết nó vuông góc với đường thẳng d′:y−2x=0.
- Đường thẳng \(y=\frac{m+1}{3} x+2 m\) có hệ số góc là k=−2. Tìm m.
- Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm M(−3;2)và N(1;−1).
- Tìm giá trị a, b để đồ thị hàm số đi qua M(1;2) và song song với đường thẳng y = x − 2.
- Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua điểm A(1;4) là
- Tìm giá trị m của để đồ thị của hàm số y = (m − 2017)x + 2018 đi qua điểm (1;1) ta được
- Các cặp số (0;2), ( - 1; - 8), (1;1), (3; 2), (1; - 6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 13.
- Cho phương trình 0x + 4y = - 16. Công thức nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là:
- Giá trị của m bằng bao nhiêu để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).
- Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162 m. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.
- Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm \(12dm^2\). Tính diện tích của tam giác ban đầu.
- Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ 2 , tổ 1 sản xuất vượt mức 12% , tổ 2 giảm 10% so với tháng đầu nên cả hai tổ làm được 786 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng đầu.
- Phương trình \(x^{2}-14 x+33=0\) có nghiệm là:
- Phương trình \(5 x^{2}-17 x+12=0\) có nghiệm là:
- Phương trình \({x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\) có nghiệm là:
- Cho phương trình \(x^2-4x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\). Hãy tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{x_1^2}}{{{x_1}}} + \frac{{x_2^2}}{{{x_2}}}\)
- Giả sử \(x_1; x_2\) là nghiệm của phương trình \(x^2 - 20x - 17 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(C=x_1^3+x_2^3\)
- Tính giá trị biểu thức: \( P = {x_2}{(2x_1^2 - 38{x_1} + {x_1}{x_2} - 3)^2} + {x_1}{(2x_2^2 - 38{x_2} + {x_1}{x_2} - 3)^2} + 120\)
- Nghiệm phương trình \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\) là:
- Phương trình \({x^4} - 5{x^2} + 4 = 0\) có nghiệm là:
- Phương trình \({x^4} + 4{x^2} = 0\) có nghiệm là:
- Cho hình thang vuông ABCD. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.
- Tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, \( \widehat C = {360^0}). Tính AB;BC
- Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn câu sai?
- Đường tròn tâm O có chu vi là 4π. Tính diện tích hình tròn?
- Tính bán kính đường tròn. Biết diện tích hình quạt tròn cung 30° là 3π.
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc \(C = 45^0\) và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là
- Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . vẽ đường kính AF. Chọn đáp án đúng?
- Cho buốn tứ giác như hình bên dưới. Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?
- Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) như hình bên dưới. Chọn câu sai
- Cho độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn
- Có tam giác ABC có AB= 8cm; AC = 6cm và BC = 10cm. Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
- Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn B, C là các tiếp điểm. Chọn đáp án đúng
- Hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là 6cm. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Cho biết tâm (O) di động trên đường nào sau đây?
- Cho hai đường tròn (O;5) và (O';8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO' = 12. Chọn đáp án đúng
- Có hai đường tròn (O;20cm) và (O';15cm) cắt nhau tại A vàB. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24cm và O và O' nằm cùng phía đối với AB .
- Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\). Chiều cao của hình trụ là:
- Diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy là 4cm và chiều cao là 6cm.
- Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó như ảnh bên dưới.
- Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng với số đo thể tích. Hãy tính bán kính mặt cầu đã cho
