-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 3y + z - 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. d cắt và không vuông góc với (P).
- B. d song song với (P).
- C. d vuông góc với (P).
- D. d nằm trên (P).
Đáp án đúng: D
Ta có: \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 3;1} \right),\,\,\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1; - 1} \right).\)
Mặt khác: \(\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{u_d}} = 4 - 3 - 1 = 0\)
Suy ra d song song hoặc d nằm trên (P).
Hơn nữa d qua A(1;0;-1), mà A thuộc (P) nên d nằm trên (P).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
- Tìm tham số a để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau
- Tìm giá trị của k để đường thẳng d_1 cắt d_2 biết d_1:x-1/1=y-2/-2=z-3/1 và d2:x=1+kt; y=t; z=-1+2t
- Tìm (m) để (overrightarrow a ) vuông góc với (overrightarrow b ) biết a=(2;-1;1), b=(1;m;1)
- Xác định vị trí tương đối của mặt phẳng (P): 2x - 5y - 3z - 7 = 0 và đường thẳng d: x-2/2=y/-1=z+1/3
- Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng (P): 3x−4y+2z−2017=0.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x−1/1=y/2=z−3/3 và d2:x=2t; y=1+4t; z=2+6t.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương u và mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n.
- Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng d:{x=3+4ty=1−4tz=t−3(t∈R) nằm trong mặt phẳng (P):(m−1)x+2y−4z+n−9=0?
- Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x−1/2=y−2/3=z−3/4 và d′:x−3/4=y−5/6=z−7/8.
- Gọi (da) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Tìm a đê đường thẳng (da) vuông góc với mặt phẳng (R).
