-
Câu hỏi:
Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 3t}\\{y = 5 + 7t}\\{z = 4 + \left( {m - 3} \right)t}\end{array}} \right.;\left( P \right)3x - 7y + 13z = 0.\) Tìm giá trị của tham số m để d vuông góc với (P).
- A. 13
- B. -10
- C. -13
- D. 10
Đáp án đúng: B
Đường thẳng d có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 3;7;m - 3} \right)\) , (P) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3; - 7;13} \right)\).
Để \(d \bot \left( P \right) \Leftrightarrow \overrightarrow u = k\overrightarrow n \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{3} = \frac{7}{{ - 7}} = \frac{{m - 3}}{{13}} \Rightarrow m - 3 = - 13 \Leftrightarrow m = - 10.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
- Tìm khẳng định sai về mặt phẳng (P):2x-y+1=0
- Xác định vị trí tương đôi của mặt phẳng (P):2x-3y+z-1=0 và đường thẳng d: x-1/2=y/1=z+1/-1
- Tìm tham số a để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau
- Tìm giá trị của k để đường thẳng d_1 cắt d_2 biết d_1:x-1/1=y-2/-2=z-3/1 và d2:x=1+kt; y=t; z=-1+2t
- Tìm (m) để (overrightarrow a ) vuông góc với (overrightarrow b ) biết a=(2;-1;1), b=(1;m;1)
- Xác định vị trí tương đối của mặt phẳng (P): 2x - 5y - 3z - 7 = 0 và đường thẳng d: x-2/2=y/-1=z+1/3
- Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng (P): 3x−4y+2z−2017=0.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x−1/1=y/2=z−3/3 và d2:x=2t; y=1+4t; z=2+6t.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương u và mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n.
- Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng d:{x=3+4ty=1−4tz=t−3(t∈R) nằm trong mặt phẳng (P):(m−1)x+2y−4z+n−9=0?
