-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC
- A. \(\left( P \right):x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\)
- B. \(\left( P \right):\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1.\)
- C. \(\left( P \right):x + y + z - 6 = 0.\)
- D. \(\left( P \right):x + 2y + 3{\rm{z}} - 14 = 0.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm giá trị của m,n để hai mặt phẳng \((P):6x - my + 3z - 1 = 0,(Q):mx + ny + z + 5 = 0\)song song với nhau?
- Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\).
- Cho tam giác ABC với \(A(2;2; - 2),B( - 1;4; - 1)\),trọng tâm G(1; 2; -1). Tìm tọa độ của đỉnh C?
- Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{4x + 11}}{{{x^2} + 5x + 6}}dx} \), mệnh đề nào sau đây sai:
- Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow j - 4\overrightarrow k + 2\overrightarrow i \0.
- Cho 2 số phức \({z_1} = 3 + 2i,{z_2} = 6 + 5i\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 5{z_1} + 6{z_2}\)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G(1; 2; 3).
- Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\frac{{ - 2 - 3i}}{{3 - 2i}}z + 1} \right| = 1\)
- Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song \((\alpha ):2x - y + 2z - 3 = 0\) và \((\beta ):2x - y + 2z + 6 = 0\)
- Xét vị trí tương đối của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.
- Nếu \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = 5} \) và \(\int\limits_b^c {f\left( x \right)dx = 2} \), trong đó a
- Đường thẳng qua A(1; -2; -1) và song song với \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\) có phương trình?
- Một vật đang chuyển động với vận tốc 8m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = 2t + {t^2}\left( {m/{s^2}} \right)\).
- Cho số phức \(z = \left( {1 - 2i} \right) + \left( {3 + i} \right)\). Tìm mô đun của số phức \({z_1} = iz\)
- Tìm tọa độ tâm mặt cầu đi qua các đỉnh của tứ diện OABC trong đó \(O\left( {0;0;0} \right),\,A\left( {1;0;1} \right),\,B
- Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 8z + 5 = 0\)
- Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm \(A(2;0;0),B(0;0; - 4),C(0;3;0)\)
- Cho \(\overrightarrow a (1;2; - 2),\overrightarrow b (1;1;1),\overrightarrow c (2;0;2)\) .
- Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i + 2} \right| = 2\
- Cho mặt phẳng (P):3x - 2y + z - 22 = 0 và A(2;-1; 0). Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên mặt phẳng (P).
- Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4x - {x^2}\)
- Trục z’Oz có phương trình?
- Tính tích phân I = \(\int\limits_0^\pi {c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x\sin xdx} \)
- Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình: \({z^2} - 4z + 5 = 0\).
- Xác định một vecto chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2\\z = - 3t\end{array} \ri
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 2;4) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho \({V_{OABC}} = 36\).
- Trong các phương trình sau đây, đâu không là phương trình mặt cầu?
- Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.
- Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0; 1; 2) trên mặt phẳng (P): x + y + z = 0.
- Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Tính z1 + z2
- Cho tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{2}{{2x + 1}}dx} = a.\ln 3\) ,trong đó a là số nguyên. Tìm a?
- Cho \(A(1;1; - 3);B(3; - 3; - 1)\). Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB?
- Cho tích phân I=\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\sin xdx} \), nếu đặt u = x và dv = sinxdx thì kết quả nào sau đây đúng:
- Cho \(z = 2 + 3i\left( {a,b \in R} \right)\), mệnh đề nào sau đây sai:
- Giả sử \(\int\limits_2^3 {\frac{{dx}}{{{x^2} - 1}}} = a\ln 3 + b\ln 2\). Tính (a - b)
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = {x^4} - 5{x^2} + 4), trục hoành và 2 đường x = 0, x = 1.
- Cho số phức z=1+i. Trên hệ trục tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức \({\rm{w}} = \frac{1}{{{z^3}}}\).
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^3} - 3x;y = x\)
- Trên hệ tọa độ Oxy, gọi điểm M là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z=3+4i. Tìm tọa độ điểm M.
- Cho số phức z = 3 + 6i, tìm phần thực và phần ảo của số phức \({z_1} = 5\overline z \)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1; 2;1).
- Trên hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4) là điểm biểu diễn số phức z.
- Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua hai điểm \(M = (2;2;3);N(3;1;5)\)
- Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn (1 - 2i)z = 3 - 4i
- Cho 3 số phức \({z_1} = 2 + 5i,{z_2} = - 1 + i\) và z3 thỏa mãn \(\left| {{z_3}} \right| = 7\) .
- Cho điểm M(-1;1) là điểm biểu diễn số phức z1. Tìm số phức \(z = 3{z_1}\left( {2 + 3i} \right)\)
- Nghịch đảo của số phức z=3+4i là số phức nào dưới đây:
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(2; -1; 2) và song song với mặt phẳng (Q):2x - y + 3z - 2 = 0
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {2; - 3;7} \right),B\left( {0;4;1} \right),C\left( {3;0;5} \right),D
- Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(2;-3;-3) trên đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 2t\\z
