Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 3cm góc giữa trục và đường sinh bằng 60

Ta có hình vẽ mặt cắt của mặt phẳng chứa trục của hình nón và vuông góc với mặt đáy.

Ở đây SH là trục của hình nón, SA, SB là các đường sinh, Khi đó góc giữa trục và đường sinh là \(\widehat {HSB} = {60^0}\).

Tam giác SHB vuông tại H nên \(HB = SH.\tan \widehat {HSB} = 3.tan{60^0} = 3\sqrt 3\) 

Mặt khác HB chính là bán kính của hình tròn đáy khối nón, do đó thể tích khối nón là: 

\(V = \frac{1}{3}.B.h = \frac{1}{3}.3.{\left( {3\sqrt 3 } \right)^2}\pi = 27\pi\)