Tính khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (y = left( {x + 1} ight){left( {x - 2} i

Ta có \(y' = 3x\left( {x - 2} \right)\); \(y' = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 4\\ x = 2 \Rightarrow y = 0 \end{array} \right.\).

Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(2;0) và B(0;4).

Vậy \(AB = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5\).