-
Câu hỏi:.PNG)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A\left( {1;0;2} \right),B\left( {1;1;1} \right),C\left( {2;3;0} \right).\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).
- A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (1;1;1)\)
- B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (1; - 1; - 1)\)
- C. \(\overrightarrow {{n_3}} = ( - 1; - 1;1)\)
- D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (1; - 1;1)\)
Đáp án đúng: B
Gọi \(\vec{n}\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). Khi đó: \(\overrightarrow n = k\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = k\left( {1; - 1; - 1} \right)\,\,(k \in\mathbb{R} )\)
Chọn \(k = 1 \Rightarrow \overrightarrow n = (1; - 1; - 1).\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P)
- Viết phương trình mặt phẳng (alpha ) song song với mặt phẳng (P) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 3/2
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm VTPT của mặt phẳng (P): x - 2z + 3 = 0
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng AB biết A(-1;1;0) và B(3;1;-2)
- Cho điểm M(-3;2;4) gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz
- Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng 11/2.sqrt14
- Cho 3 điểm A(0;0;a) B(b;0;0) C(0;c:0) viết phương trình mặt phẳng (ABC) biết a.b.c khác không
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(-4;1;3) và vuông góc với đường thẳng d: x+1/-2=y-1/1=z+3/3
- Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;5). Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
