-
Câu hỏi:
Tìm tất cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 1}}\).
- A. \(x = - 1;x = 1;y = 1\).
- B. \(x = - 1;y = 1\).
- C. \(x = - 1;x = 1\).
- D. \(x = - 1;x = 1;y = 0\).
Đáp án đúng: A
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 1}}} \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 1}}} \right) = 1\) .
Suy ra \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 1}}} \right) = - \infty \) ; \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 1}}} \right) = + \infty \) .
Suy ra \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \left( {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 1}}} \right) = + \infty \);\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \left( {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 1}}} \right) = + \infty \).
Suy ra \(x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TIỆM CẬN
- Đồ thị hàm số y=sqrt(4x^2-1)+3x^2+2/(x^2-x) có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- Phương trình đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=(x+2)/(x-1) lần lượt là:
- Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=sqrt(x^2+1)/(x-1)
- Đồ thị hàm số y = {x + 4}/sqrt {{x^2} - 4} }} có bao nhiêu tiệm cận?
- Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=(3x+2)/(x+1)
- Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho trong các phương án A, B, C, D; hỏi đó là hàm nào?
- Tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = frac{{ - x - 2}}{{x - 1}}.)
- Đồ thị hàm số y = frac{{2x + sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{{{x^3} + x}} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- Đồ thị hàm số y=sqrt(4-x^2)/(x^2-3x-4) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số y=(2x-3)/(2+x).
