-
Câu hỏi:
Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}}.\)
- A. \(y = 1\).
- B. \(y = - 1\).
- C. \(x = 1\).
- D. \(y = 1\) và \(y = - 1\).
Đáp án đúng: D
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{x\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{1}{x}}} = - 1\) vậy \(y = - 1\) là một đường tiệm cận ngang.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{x\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{1}{x}}} = 1\) vậy \(y = 1\) là một đường tiệm cận ngang.
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TIỆM CẬN
- Đồ thị hàm số y = {x + 4}/sqrt {{x^2} - 4} }} có bao nhiêu tiệm cận?
- Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=(3x+2)/(x+1)
- Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho trong các phương án A, B, C, D; hỏi đó là hàm nào?
- Tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = frac{{ - x - 2}}{{x - 1}}.)
- Đồ thị hàm số y = frac{{2x + sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{{{x^3} + x}} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- Đồ thị hàm số y=sqrt(4-x^2)/(x^2-3x-4) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số y=(2x-3)/(2+x).
- Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = frac{{2x + 1 + sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 3}}
- Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = frac{{1 - 3x}}{{x + 2}}?
- Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận?
