YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.

    • A. \(\frac{{ - 1}}{4} < 0 < m\)
    • B. \(5 \le m \le \frac{{21}}{4}\)
    • C. \(5 < m < \frac{{21}}{4}\)
    • D. \(\frac{{ - 1}}{4} \le m \le 2\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l} 1 - {x^2} > 0\\ x + m - 4 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < x < 1\\ m > 5 \end{array} \right.\) 

    Khi đó:

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    \begin{array}{l}
    {\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow {\log _3}\frac{{1 - {x^2}}}{{x + m - 4}} = 0
    \end{array}\\
    \begin{array}{l}
     \Leftrightarrow 1 - {x^2} = x + m - 4\\
     \Leftrightarrow {x^2} + x + m - 5 = 0\left( * \right)
    \end{array}
    \end{array}\)

    (*) có hai nghiệm phân biệt khi:  

    \(\Delta > 0 \Leftrightarrow 1 - 4\left( {m - 5} \right) > 0 \)

    \(\Leftrightarrow m - 5 < \frac{1}{4} \Leftrightarrow m < \frac{{21}}{4} \Rightarrow 5 < m < \frac{{21}}{4}.\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA