Tìm m để d1 và d2 cắt nhau biết d1: x=1+mt; y=t; z=-1+2t và d2: x=1-t; 2+1t; z=3-t

 $d_1$ có  $\left\{ \begin{array}{l} VCTP\,\,\overrightarrow {{u_1}} = \left( {m;1;2} \right)\\ Qua\,{M_1}\left( {1;0; - 1} \right) \end{array} \right.$

$d_2$ có  $\left\{ \begin{array}{l} VTCP\,\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1;2; - 1} \right)\\ Qua\,{M_2}(1;2;3) \end{array} \right.$

$d_1$ cắt $d_2$ khi: $\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = 0\\ \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] \ne \overrightarrow 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2.( - 5) + 2(m - 2) + 4(2m + 2) = 0\\ \left( { - 5;m - 2;2m + 2} \right) \ne \left( {0;0;0} \right) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m = 0 \end{array}$