-
Câu hỏi:
Cho Parabol (P): \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y=2(m+1)x-m^2-9 \). Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).
- A. m=−4
- B. m>−4
- C. m=4
- D. m<−4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
\(\begin{array}{l} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x^2} = 2(m + 1)x - {m^2} - 9\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} + 9 = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (1) \end{array}\)
Để (d) tiếp xúc (P) thì phương trình (1) có nghiệm kép
\( \Leftrightarrow {\rm{\Delta '}} = 0 \Leftrightarrow {(m + 1)^2} - ({m^2} + 9) = 0 \Leftrightarrow 2m - 8 = 0 \Leftrightarrow m = 4\)
Vậy với m=4 thì đường thẳng (d) tiếp xúc với (P).
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số \(a = 2,25\)
- Cho số thực a > 0. Căn bậc hai số học của a là x khi và chỉ khi
- Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 7\) là:
- Tính giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt {{{(1 - \sqrt 2 )}^2}} - \sqrt {{{(1 + \sqrt 2 )}^2}} \) là
- Hãy thu gọn \(P=\frac{x}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(1-\sqrt{y})}-\frac{y}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}+1)}-\frac{x y}{(\sqrt{x}+1)(1-\sqrt{y})}\) ta
- Rút gọn: \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3 x+9}{x-9}, \text { với } x \geq 0, x \neq 9\).
- Không dùng máy tính rút gọn \(\mathrm{B}=\frac{2}{\sqrt{4-3 \sqrt[4]{5}-2 \sqrt[4]{25}-\sqrt[4]{125}}}\) ta được
- Cho biết biểu thức \(P = \sqrt 5 \left( {\sqrt {10} - \sqrt {40} } \right)\) có giá trị bằng:
- Rút gọn biếu thức: \(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right) \frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]: \frac{\sqrt{x^{3}}+y \sqrt{x}+x \sqrt{y}+\sqrt{y^{3}}}{\sqrt{x^{3} y}+\sqrt{x y^{3}}}(\operatorname{Với} x>0 ; y>0)\)
- Tìm x biết: \(5 \sqrt{2 x}-2 \sqrt{8 x}+7 \sqrt{18 x}=2\)
- Rút gọn \(D=\left(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\right): \frac{1}{\sqrt{7-4 \sqrt{3}}}\) ta được
- Thu gọn \(C=2 \sqrt{3}+\sqrt{7-4 \sqrt{3}}+\left(\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}\right): \sqrt{3}\) ta được
- Đường thẳng \(y = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 3 \) cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng:
- Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt đã cho giao nhau tại một điểm?
- Tổng hoành độ giao điểm của A và B là
- Hãy tính diện tích tam giác (OAB ).
- Hãy tính độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.
- Tìm tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.
- Hãy tìm hai số có tổng là 34 và hiệu là 10.
- Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.
- Đưa thừa số \(x\sqrt {\frac{{ - 29}}{x}} \) vào trong dấu căn với x < 0
- Khi x = 7 biểu thức \(\frac{4}{{\sqrt {x + 2} - 1}}\) có giá trị là:
- Hãy trục căn thức ở mẫu của \(\frac{3}{2 \sqrt{7}}\) ta được
- Hãy khử mẫu biểu thức lấy căn của \(\sqrt{\frac{3 a b}{2}} \text { với } a b>0\) ta được
- Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
- Giải phương trình đã cho khi m=1
- Với giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
- Tính: \(\frac{\sin A}{\cos B}-\frac{\operatorname{tg} A}{\cot B}\)
- Cho \(\cos \alpha=\frac{2}{3} ;\left(0^{\circ}
- Cho biết đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung
- Ta có (O;R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại tiếp điểm A khi
- Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là sai?
- Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó:
- Cho biết góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo
- Hãy tích AH.AD bằng:
- Tính chiều cao hình trụ biết bán kính hình trụ là 1cm.
- Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
- Trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi = \dfrac{{22}}{7})?\)
- Bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định. Diện tích mặt cầu đó là:
