Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng biết (A(0;2; - 2)), (B( - 3;1; - 1)), (C(4;3;0)) và (D(1;2;m))

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A(0;2; - 2)\), \(B( - 3;1; - 1)\), \(C(4;3;0)\) và \(D(1;2;m)\). Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng. Một học sinh giải như sau:

Bước 1: \(\overrightarrow {AB} = ( - 3; - 1;1)\); \(\overrightarrow {AC} = (4;1;2)\); \(\overrightarrow {AD} = (1;0;m + 2)\)

Bước 2: \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {\left| \begin{array}{l} - 1\quad 1\\ {\rm{ }}1{\rm{ 2}} \end{array} \right|;\left| \begin{array}{l} 1{\rm{ }} - 3\\ 1{\rm{ 4}} \end{array} \right|;\left| \begin{array}{l} - 3\quad - 1\\ {\rm{ 4 1}} \end{array} \right|} \right) = ( - 3;10;1)\)

\(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} = 3 + m + 2 = m + 5\)

Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng  \(\Leftrightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} = 0 \Leftrightarrow m + 5 = 0\)

Đáp số: m = -5

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

• A. Sai ở bước 2.
• B. Đúng.
• C. Sai ở bước 1.
• D. Sai ở bước 3.