-
Câu hỏi:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn biết phần thực của số phức bằng 0. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn đó.
- A. \(I\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right),R = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- B. \(I\left( { - \frac{1}{2};\frac{{ - 1}}{2}} \right),R = \frac{1}{2}\)
- C. \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right),R = \frac{1}{2}\)
- D. \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right),R = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Đáp án đúng: D
Gọi \(z = a + bi\)
\(\frac{{z - 1}}{{z - i}} = \frac{{a - 1 + bi}}{{a + \left( {b - 1} \right)i}} = \frac{{\left( {a - 1 + bi} \right)\left( {a - \left( {b - 1} \right)i} \right)}}{{{a^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{a^2} + {b^2} - b + ai}}{{{a^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)
Ta có phần thực bằng 0 nên: \(\frac{{{a^2} + {b^2} - b}}{{{a^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - a - b = 0\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right);R = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MÔĐUN VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
- Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-2-i|=|z ngang+2i| trên mặt phẳng phức
- Cho số phức z thỏa |z-i|=|z-1+2i| tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(2-i)z+1 là một đường thẳng
- Tìm tập hợp các điiểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |(z+2-3i)/(zngang+4-i)|=1 trong mặt phẳng phức
- Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun số phức z thỏa mãn |z+i+1|=|z ngang-2i|
- Cho z1, z2, z3, z4 là các số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là các điểm A, B, C, D như hình bên
- Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-2i|=|zngang+2|
- Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa |z-2i|=3
- Tìm số phức liên hợp của z thỏa |(z-1)/(z-i)|=1 và |(z-3i)/(z+i)|=1
- Tìm môđun của số phức z thỏa (3+i)|z|=(-2+14i)/z+1-3i
- Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3|z+i|=|2z ngang-z+3i|