-
Câu hỏi:
Phương trình \(\dfrac{{x + 0,5}}{{3x + 1}} = \dfrac{{7x + 2}}{{9{x^2} - 1}}\) có nghiệm là:
- A. \({x} = \dfrac{3}{2}.\)
- B. \({x} = \dfrac{5}{2}.\)
- C. \({x} = \dfrac{7}{2}.\)
- D. \({x} = \dfrac{9}{2}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Điều kiện: \(x \ne \left\{ { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right\}\)
\(\dfrac{{x + 0,5}}{{3x + 1}} = \dfrac{{7x + 2}}{{9{x^2} - 1}}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x + 0,5} \right)\left( {3x - 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}} = \dfrac{{7x + 2}}{{\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}}\)
Khử mẫu và biến đổi, ta được
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3{x^2} - x + 1,5x - 0,5 = 7x + 2\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 6,5x - 2,5 = 0\\ \Leftrightarrow 6{x^2} - 13x - 5 = 0\end{array}\)
Phương trình trên có \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.6.\left( { - 5} \right) = 289 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt \Delta = 17\) nên có hai nghiệm \({x_1} = \dfrac{{13 + 17}}{{2.6}} = \dfrac{5}{2};\) \({x_2} = \dfrac{{13 - 17}}{{2.6}} = - \dfrac{1}{3}\)
\({x_2} = - \dfrac{1}{3}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy phương trình có một nghiệm \({x} = \dfrac{5}{2}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm giá trị của x biết \(\sqrt {{x^4}} = 7.\)
- Rút gọn biểu thức sau \(\sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với \(b < 0\) .
- Rút gọn biểu thức sau \( \displaystyle{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}\) (\(a < 0\) và \(b ≠ 0\)).
- Số nào đã cho sau có căn bậc hai là 1,5.
- Tìm giá trị x, biết : \({{4 - x} \over {\sqrt x + 2}} - {{x - 4\sqrt x + 4} \over {\sqrt x - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
- Rút gọn biểu thức: \(A = {{9 - x} \over {\sqrt x + 3}} - {{x - 6\sqrt x + 9} \over {\sqrt x - 3}} - 6\)
- Hãy tính : \(\displaystyle \left( {{{14} \over {\sqrt {14} }} + {{\sqrt {12} + \sqrt {30} } \over {\sqrt 2 + \sqrt 5 }}} \right).\sqrt {5 - \sqrt {21} } \)
- Hãy tính: \(\displaystyle \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \)
- Tìm giá trị x, biết : \(\root 3 \of {2x + 1} - 5 = 0\)
- Tính biểu thức: \(a = \root 3 \of {125} + \root 3 \of { - 343} - 2\root 3 \of {64} + {1 \over 3}\root 3 \of {216} \)
- Chọn câu đúng. Trong các hàm số dưới đây, hàm số không phải là hàm số bậc nhất là:
- Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau: \(y = kx + \left( {m - 2} \right),\,\,\left( {k \ne 0} \right);\,\,y = \left( {5 - k} \right)x + \left( {4 - m} \right),\,\,\left( {k \ne 5} \right)\)
- Với hàm số \(y = 2x + b\). Hãy xác định hệ số b biết đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.
- Chọn đáp án đúng. Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;1) và điểm B(- 1;2)
- Cho hai hàm số f( x ) = x2 và g( x ) = 5x - 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )
- Cho hàm số y = (2 - m)x - (5 + m) (2) .Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ (y = 3 ).
- Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x - 2y = 5. Chọn đáp án đúng
- Chọn đáp án đúng. Nếu ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu ngh
- Chọn câu đúng. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\) có nghiệm là
- Tìm giá trị của a;b để hệ phương trình\(\left\{\begin{array}{l} 4 a.x+2 b .y=-3 \\ 3 b.x+a.y=8 \end{array}\right.\) có nghiệm là x=2 ; y=-3
- Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m.
- Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng, phải mất tới 2 giờ 30 phút. Cho biết tốc độ của tàu không thay đổi suốt hai chặng và khoảng cách giữa hai thị trấn là 36 km. Hãy tìm tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.
- Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là khẳng định nào dưới đây
- Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tất cả các điểm trên (P) có tung độ
- Chọn câu đúng. Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\) Tính f(0), f(1), f(-2), f(4).
- Hãy chọn nhận xét đúng về sự tăng, giảm của hàm số \(y = - {x^2}\).
- Số nghiệm của phương trình \(1,7{x^2} - 1,2x - 2,1 = 0\) là đáp án nào dưới đây?
- Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{1}{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2}{3} = 0\) là đáp án nào dưới đây?
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{1}{{12}}{x^2} + \dfrac{7}{{12}}x = 19\) là đáp án nào dưới đây?
- \(\text { Cho phương trình ẩn } \mathrm{x}: \mathrm{x}^{2}-(2 \mathrm{~m}+1) \mathrm{x}+\mathrm{m}^{2}+5 \mathrm{~m}=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho tích các nghiệm bằng 6.
- Bác Bình dự định đi xe đạp trên quãng đường AB với tốc độ 10 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường với tốc độ dự định, bác dừng lại nghỉ 30 phút. Để đến điểm B kịp giờ dự định, bác đã đạp xe với tốc độ 15 km/h trên quãng đường còn lại. Hãy tính quãng đường AB.
- Phương trình \(\dfrac{{x + 0,5}}{{3x + 1}} = \dfrac{{7x + 2}}{{9{x^2} - 1}}\) có nghiệm là đáp nào dưới đây?
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Khi đó độ dài AH bằng đáp án nào đã cho bên dưới đây?
- Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 9cm, CH = 25cm. Tính AH. Chọn đáp án đúng
- Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m.
- Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm . Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC
- Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 8cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH. Chọn câu đúng
- Chọn câu đúng. Một hình trụ có thể tích 8m3 không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.
- Cho hình trụ có bán kính đáy R = 4 cm và chiều cao h = 5 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ là đáp án nào sau đây?
- Chọn câu đúng. Cho hình trụ có chu vi đáy là \(8\pi\) và chiều cao h = 10 . Tính thể tích hình trụ.
- Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 10cm và 5cm, chiều cao là 20cm . Tính dung tích của xô có kết quả là:
- Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích \(V=1000\pi cm^3\) . Tính diện tích toàn phần của hình nón
- Rút gọn biểu thức sau \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)
- Rút gọn biểu thức sau \(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \)
- Rút gọn biểu thức sau: \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6+ 2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
- Rút gọn biểu thức sau \(B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\) với \(x\geq -1\).
- Rút gọn biểu thức sau: \(5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}.\) với \(a>0, b>0\)
- Tìm giá trị của x, biết : \(\sqrt {4x - 20} - 3\sqrt {{{x - 5} \over 9}} = \sqrt {1 - x} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
- Tìm giá trị của x, biết : \(\sqrt {16 - 32x} - \sqrt {12x} = \sqrt {3x} \,\)\( + \sqrt {9 - 18x} \,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(\sqrt {28{a^4}{b^2}} \) với \(b \ge 0.\) Chọn đáp án đúng.
