P, Q cùng xuất phát từ gốc và bắt đầu dao động điều hòa cùng theo trục Ox với cùng biên độ nhưng chu kì khác nhau

Trong dao động điều hòa của vật, li độ và vận tốc luôn vuông pha nhau, với hai đại lượng vuông pha ta luôn có:

\({\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{\omega A}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \left| v \right| = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left| {{v_1}} \right| = {\omega _1}\sqrt {A_1^2 - x_1^2} \\ \left| {{v_2}} \right| = {\omega _2}\sqrt {A_2^2 - x_2^2} \end{array} \right.\)

Lập tỉ số:

\(\frac{{\left| {{v_1}} \right|}}{{\left| {{v_2}} \right|}} = \frac{{{\omega _1}\sqrt {A_1^2 - x_1^2} }}{{{\omega _1}\sqrt {A_1^2 - x_1^2} }}\)

Với   \(\,\,{A_1} = {A_2};\,\,\,{x_1} = {x_2}\)

\( \Rightarrow \,\frac{{\left| {{v_1}} \right|}}{{\left| {{v_2}} \right|}} = \frac{{{\omega _1}}}{{{\omega _1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{6}{3} = 2:1\)