Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc O.Tốc độ ban đầu của vật bằng

Đến thời điểm \(t_1 = \pi / 6 s\)  thì vật vẫn chưa đổi chiều và động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu
=> W_đ = W/4 => Wt = 3W_đ =3W/4 <=>\(\frac{kx^2}{2} = \frac{3kA^2}{4.2}\Rightarrow X = \pm \frac{A\sqrt{3}}{2}\)
=> t₁ = T/6 => T = \(\pi\) (s)
Thời điểm \(t_2 = 5 \pi/12 s\) vật đi được quãng đường 12 cm
ta có:  \(t_2 = 5 \pi/12 s = \frac{5T}{12}\)
\(\Rightarrow s = A + A(1 - 1/2)\Leftrightarrow 3A/2= 12 cm\)
\(\Rightarrow A = 8 cm\)
Tốc độ ban đầu của vật bằng
\(v_{max}= wA = \frac{2 \pi}{T}.A = \frac{2 \pi}{\pi}.8 = 16 cm/s\)