Hỗn hợp bột X gồm nhôm và kim loại kiềm M.

1) nH₂ = 2,646/22,4 = 0,11 mol.

Gọi nM = x mol, nAl = y mol(x,y>0)

Ta có M.x + 27y = 3,18 (I)

 2M + H₂SO₄ → M₂SO₄ + H₂ (1)

 x                           x/2        x/2 mol

2Al + 3H₂SO₄ → Al₂(SO₄)₃ + 3H₂ (2)

  y                             y/2            3/2y mol

nH2 = 0,11 => x + 3y = 0,22 (II)

Cho Ba(OH)₂ vào dd Y

M₂SO₄ + Ba(OH)₂ → BaSO₄ + 2MOH (3)

  0,5x                              0,5x         x mol

Al₂(SO₄)₃ + 3Ba(OH)₂ → 3BaSO₄ + 2Al(OH)₃ (4)

  0,5y                                      1,5y            y mol

MOH + Al(OH)₃ → MAlO₂ + 2H₂O (5)

Theo pt (1),(2),(3),(4): n(BaSO₄) = n(H₂) = 0,11 mol

→ m(BaSO₄) = 0,11.233 = 25,63g< 27,19g

→ Trong kết tủa có Al(OH)₃

n(Al(OH)₃) = (27,19 – 25,63)/78 = 0,02 mol.

Theo pt(5) n(Al(OH)₃ bị tan) = n(MOH) = x mol → n(Al(OH)₃ còn lại) = y – x = 0,02 mol (III).

Từ (I),(II),(III) → x = 0,04 y = 0,06 M = 39 (Kali).

2) n(K₂SO₄) thêm vào = 1,74/174 = 0,01 mol.

Dung dịch sau khi thêm có n(Al₂(SO₄)₃) = 0,03 mol, n(K₂SO₄) = 0,02+0,01 = 0,03 mol,

n(H₂O kết tinh) = (28,44 – 0,03.174 – 0,03.342)/18= 0,72 mol.

Gọi CT của tinh thể muối kép là aK₂SO₄.bAl₂(SO₄)₃.cH₂O

Ta có a:b:c = 0,03:0,03:0,72 = 1:1:24.

Vậy CT của muối là K₂SO₄.Al₂(SO₄)₃.24H₂O