Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1 cos(omega.t + phi 1 )

Biên độ dao động của x₍₊₎ là \(A_{(+)}=\sqrt{A^2_1+A^2_2+2A_1A_2.cos\Delta \varphi }\)
Biên độ dao động của x_(-) là \(A_{(-)}=\sqrt{A^2_1+A^2_2-2A_1A_2.cos\Delta \varphi }\)
Theo bài ta có 
\(A_{(+)}=3A_{(-)}\Rightarrow A^2_1+A_2^2+2A_1A_2.cos\Delta \varphi\)
\(=9(A^2_1+A^2_2-2A_1A_2cos\Delta \varphi )\)
\(\Rightarrow cos\Delta \varphi =\frac{2A^2_1+2A^2_2}{5A_1A_2}\)
Đặt A₁/A₂ = x suy ra \(cos\Delta \varphi =\frac{2x^2+2}{5x}\)
\(cos\Delta \varphi min \Rightarrow \left (\frac{2x^2+2}{5x} \right )'=0\Rightarrow \frac{2}{5}-\frac{2}{5x^2}=0\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow cos\Delta \varphi min =0,8\)
\(\Rightarrow \Delta \varphi max\approx 36,8^0\)