Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1, S2 dao động với phương trình: u1 = asin omega.t

Ta có: \(u_{1}=acos(\omega t-\frac{\pi }{2}); u_{2}=acos(\omega t)\)

Pt sóng tại M là : \(u_{M}=u_{S1M}+u_{S2M}=a\begin{Bmatrix} cos(\omega t-\frac{2\pi d_{1}}{\lambda }-\frac{\pi }{2})+cos(\omega t-\frac{2\pi d_{2}}{\lambda }) \end{Bmatrix}=a\sqrt{2}cos(\omega t-\frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{\pi }{4})\)

M cùng pha nguồn S₁:\(\Rightarrow \triangle \varphi =\varphi _{S1}-\varphi _{M}=2k\pi \Leftrightarrow -\frac{\pi }{2}-(-\frac{-2\pi d}{\lambda }-\frac{\pi }{4})=2k\pi \Rightarrow d=\frac{\lambda }{8}+k\lambda\)

Mặt khác \(d>S_{1}O>4,5\lambda \Rightarrow \frac{\lambda }{8}+k\lambda >4,25\Rightarrow k=5;6;7...\)

M gần O nhất \(\rightarrow\) k_min = 5 vậy \(S_{1}M_{min}=d_{min}=\frac{\lambda }{8}+5\lambda =\frac{41\lambda }{8}\)