Hai nguồn phát sóng kết hợp $A$ và $B$ trên mặt chất lỏng dao động

Ta có,

+ Bước sóng của sóng: $\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{v}{{\dfrac{\omega }{{2\pi }}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{{100\pi }}{{2\pi }}}} = 0,02m = 2cm$

+ Xét điểm C trên AB cách I: $IC = d$

Ta có phương trình sóng tại C: $\left\{ \begin{array}{l}{u_{AC}} = Acos\left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right)\\{u_{BC}} = Acos\left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)\end{array} \right.$

C là điểm dao động với biên độ cực đại khi ${d_1} - {d_2} = k\lambda$

Ta có: ${d_1} - {d_2} = \left( {\dfrac{{AB}}{2} + d} \right) - \left( {\dfrac{{AB}}{2} - d} \right) = 2d = k\lambda$

$\Rightarrow d = k\dfrac{\lambda }{2} = k\dfrac{2}{2} = k\left( {cm} \right)$ với $k = 0, \pm 1, \pm 2,...$

Ta có:

$\begin{array}{l} - 5 \le d \le 6,5\\ \Leftrightarrow  - 5 \le k \le 6,5\\ \Rightarrow k = 6, \pm 5, \pm 4, \pm 3, \pm 2, \pm 1,0\end{array}$ 

$\Rightarrow$ Có 12 giá trị của k

$\Rightarrow$ Trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại

Trung điểm I của AB là cực đại bậc 0 $\left( {k = 0} \right)$

Các điểm cực đại cùng pha với I cũng là chính là cùng pha với nguồn ứng với $k =  - 4, - 2,2,4,6$

Vậy có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với I