-
Câu hỏi:.PNG)
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x - \frac{3}{4}} \right) \le 2 - {\log _2}5\)
- A. \(S= \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
- B. \(S= \left[ { - 2;1} \right]\)
- C. \(S= \left[ { - 1;2} \right]\)
- D. \(S= \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng: D
\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x - \frac{3}{4}} \right) \le 2 - {\log _2}5 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x - \frac{3}{4}} \right) \le {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4} + {\log _{\frac{1}{2}}}5\)
\(\Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x - \frac{3}{4}} \right) \le {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{5}{4}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - x - \frac{3}{4} \ge \frac{5}{4} \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \le - 1\\ x \ge 2 \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy: \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ.
- Giải phương trình log_x(4x)-log_(x/2)(2)=3
- Giải bất phương trình log_0.5(4x+11)
- Giải bất phương trình log_(1/2)(x^2-5x+7)>0
- Giải bất phương trình log_(4/25)(x+1)>=log_(2/5)x
- Giải phương trình {log_3}(x^3+3x+4)={log_3}8
- Giải bất phương trình log(3x^2+1)>log(4x)
- Giải bất phương trình {log_2}(1+3^x)+{log_(1+3^x)}2-2>0
- Giải phương trình {log_3}(9^50+6x^2)={log_sqrt3}(3^50+2x)
- Giải bất phương trình 2log_3(x-1)+{log_(1/2)}(2x-1)
- Giải bất phương trình {log_1/5}(2x-3)>-1
