-
Câu hỏi:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + {\log _{\left( {1 + {3^x}} \right)}}2 - 2 > 0\).
- A. \(\left( {0, + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ,0} \right)\)
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- D. \(\mathbb{R}\)
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l} {\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + {\log _{\left( {1 + {3^x}} \right)}}2 - 2 > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + \frac{1}{{{{\log }_2}\left( {1 + {3^x}} \right)}} - 2 > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}^2\left( {1 + {3^x}} \right) - 2{\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + 1 > 0\\ \Leftrightarrow {\left[ {{{\log }_2}\left( {1 + {3^x}} \right) - 1} \right]^2} > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) - 1 \ne 0\\ \Leftrightarrow 1 + {3^x} \ne 2 \Leftrightarrow x \ne 0 \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ.
- Giải phương trình {log_3}(9^50+6x^2)={log_sqrt3}(3^50+2x)
- Giải bất phương trình 2log_3(x-1)+{log_(1/2)}(2x-1)
- Giải bất phương trình {log_1/5}(2x-3)>-1
- Giải bất phương trình {log _2}(x+1)- 2{log _4}(5-x)< 1 - {log _2}(x-2)
- Giải phương trình {log _2}{x^2} = {log _2}{(2x + 1)^2}
- Giải phương trình {log _4}({log _2}x) + {log _2}({log _4}x)=2
- Giải phương trình {log _2}x + {log _2}{x^2} = {log _2}9x
- Giải phương trình {log_2}|x-2|+{log_2}|x+5|+{log_1/2}8=0
- Giải phương trình log (x - 3)+log (x - 2) = 1- log 5
- Giải phương trình log (log x)+log(log {x^3}-2) = 0
