YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Giá trị của tổng 4+44+444+...+44...44+44+444+...+44...4 bằng?

    • A. 409(1020181)+2018409(1020181)+2018
    • B. 49(1020191092018)49(1020191092018)
    • C. 49(102019109+2018)49(102019109+2018)
    • D. 49(1020181)49(1020181)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Phương pháp giải:

    Cho một cấp số cộng (un)(un) có số hạng đầu u1u1 và công bội qq.

    Đặt Sn=u1+u2+...+unSn=u1+u2+...+un.

    Khi đó : Sn=u1.1qn1q,q1Sn=u1.1qn1q,q1.

    Lời giải chi tiết:

    Đặt S=4+44+444+...+44...4S=4+44+444+...+44...4.

    Ta có:94S=9+99+999+...+99...994S=9+99+999+...+99...9=(101)+(1021)+(1031)+...(1020181)=(101)+(1021)+(1031)+...(1020181)

    Suy ra: 94S=94S=(10+102+103+...+102018)2018(10+102+103+...+102018)2018.

    Đặt A=10+102+103+...+102018A=10+102+103+...+102018.

    Ta có: A=10+102+103+...+102018A=10+102+103+...+102018 là tổng 20182018 số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu u1=10u1=10, công bội q=10q=10 nên ta có A=u11q20181qA=u11q20181q=1011020189=1011020189=102019109=102019109.

    Do đó 94S=102019109201894S=1020191092018S=49(1020191092018)S=49(1020191092018).

    Đáp án B

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 449964

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON