YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Nghiệm của phương trình 2cos(x−15∘)−1=02cos(x−15∘)−1=0 là?

    • A. [x=75∘+k360∘x=135∘+k360∘[x=75∘+k360∘x=135∘+k360∘
    • B. [x=60∘+k360∘x=−60∘+k360∘[x=60∘+k360∘x=−60∘+k360∘
    • C. [x=45∘+k360∘x=−45∘+k360∘[x=45∘+k360∘x=−45∘+k360∘
    • D. [x=75∘+k360∘x=−45∘+k360∘[x=75∘+k360∘x=−45∘+k360∘

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Phương pháp giải:

    - Trường hợp |m|>1|m|>1 phương trình vô nghiệm.

    - Trường hợp |m|≤1|m|≤1, khi đó: Tồn tại duy nhất một số thực α∈[−π2;π2]α∈[−π2;π2] sao cho cosα=mcosα=m.

    Ta có : cosx=cosα⇔[x=α+k2πx=−α+k2π,(k∈Z)cosx=cosα⇔[x=α+k2πx=−α+k2π,(k∈Z).

    Lời giải chi tiết:

    Ta có: 2cos(x−15∘)−1=0⇔cos(x−15∘)=12⇔cos(x−15∘)=cos60∘2cos(x−15∘)−1=0⇔cos(x−15∘)=12⇔cos(x−15∘)=cos60∘

    ⇔[x−15∘=60∘+k360∘x−15∘=−60∘+k360∘⇔[x=75∘+k360∘x=−45∘+k360∘⇔[x−15∘=60∘+k360∘x−15∘=−60∘+k360∘⇔[x=75∘+k360∘x=−45∘+k360∘, k∈Zk∈Z.

    Đáp án D

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 449995

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON