-
Câu hỏi:
Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên khoảng \((a;b)\). Giả sử \(G(x)\) cũng là một nguyên hàm của \(f(x)\) trên khoảng \((a;b)\). Khi đó:
- A. \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) trên khoảng \((a;b)\)
- B. \(G\left( x \right) = F\left( x \right) - C\) trên khoảng \((a;b)\), với \(C\) là hằng số.
- C. \(F\left( x \right) = G\left( x \right) + C\) với mọi \(x\) thuộc giao của hai miền xác định, \(C\) là hằng số.
- D. Cả ba câu trên đều sai.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Xét hai khẳng định sau:(I) Mọi hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) đều có đạo hàm trên
- Hàm số \(F(x)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) nếu:
- Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên khoảng \((a;b)\).
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 3x?
- Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^x+2x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{3}{2}\). Tìm \(F(x)\).
- Cho \(I = \int {{2^{\sqrt x }}\frac{{\ln 2}}{{\sqrt x }}{\rm{d}}x} \). Khi đó kết quả nào sau đây là sai?
- Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0) = 10\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
- Giả sử hàm số \(f\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right).
- Cho các hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{20{x^2} - 30x + 7}}{{\sqrt {2x - 3} }};\,\,F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {
- Cho \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\). Tính \(F\left( e \right) - F\left( 1 \right)\)
- Cho \(F\left( x \right) = \left( {x - 1} \right).{e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right).{e^{2x}}\).
- Cho \(F(x) = \frac{1}{{2{x^2}}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(\frac{{f(x)}}{x}\).
- Cho \(F\left( x \right) = \int\limits_1^x {\left( {{t^2} + t} \right){\rm{d}}t} \).
- Nếu \(f\left( 1 \right) = 12,\,\,f\left( x \right)\) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 17\).
- Cho biết \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 2,\,\,\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3,\,\,\int\l
- Cho biết \(A = \int\limits_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 1\) và \(B = \int\limits_1^2 {\left
- Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_{ - 1}^2 {g(x)dx} = - 1\).
- Cho tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}{\rm{d}}x} = a + b\ln 2 + c\ln 3\)&nbs
- Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right) = 1,2 + \frac{{{t^2} + 4}}{{t + 3}}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).
- Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{2}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ
- Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường
- Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm.
- Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đư
- Cho \(\int\limits_0^6 {f(x)dx} = 12\). Tính \(I = \int\limits_0^2 {f(3x)dx} \).
- Nếu \(f(x)\) liên tục và \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 10\), thì \(\int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x
- Biến đổi \(\int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}{\rm{d}}x} \) thành \(\int\limits_1^2 {f\left( t \right){\rm{d}}t} \), với \(t
- Kết quả của tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{x\sqrt {1 + {x^3}} }}} \) có dạng \(I = a\ln 2 + b\ln \left( {\sqrt 2
- Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x{{\left( {1 + {{\sin }^2}x} \right)}^3}{\rm{d}}x} \).
- Kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 3} \right){e^x}{\rm{d}}x} \) được viết dưới dạng \(I = ae + b\) với \(a,
- Tích phân \(\int\limits_0^{\sqrt a } {\left( {x - 1} \right){e^{2x}}{\rm{d}}x} = \frac{{3 - {e^2}}}{4}\).
- Cho \(\frac{\pi }{m} - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\cos x{\rm{d}}x} = 1\). Khi đó \(9{m^2} - 6\) bằng:
- Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\left( {\sin x + 2m} \right){\rm{d}}x} = 1 + {\pi ^2}\).
- Kết quả của tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {2x - 1 - \sin x} \right){\rm{d}}x} \) được viết ở dạng \(\pi \l
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) và đồ thị hàm số \(y = x - {x^2}.\)
- Kết quả của diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\), trục hoành, trục tung v
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x\sqrt {1 + {x^2}} \]\), trục hoành và đường thẳng \(x=1\) là:
- Viết Kí hiệu \((H)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2\left( {x - 1} \right){e^x},\) trục tung và t
- Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x=0\) và \(x=3\), có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng
- Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \frac{\pi }{2}
- Hình phẳng \(C\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 1\), trục tung và tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} +
