Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x\sqrt {1 + {x^2}} \]\), trục hoành và đường thẳng \(x=1\) là:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• 40 câu trắc nghiệm chuyên đề Nguyên hàm - Tích phân Giải tích lớp 12 năm học 2018 - 2019

  40 câu hỏi | 60 phút

  Bắt đầu thi

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

CÂU HỎI KHÁC

• Xét hai khẳng định sau:(I) Mọi hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) đều có đạo hàm trên
• Hàm số \(F(x)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) nếu:
• Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên khoảng \((a;b)\).
• Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 3x?
• Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^x+2x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{3}{2}\). Tìm \(F(x)\).
• Cho \(I = \int {{2^{\sqrt x }}\frac{{\ln 2}}{{\sqrt x }}{\rm{d}}x} \). Khi đó kết quả nào sau đây là sai?
• Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0) = 10\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
• Giả sử hàm số \(f\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right).
• Cho các hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{20{x^2} - 30x + 7}}{{\sqrt {2x - 3} }};\,\,F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {
• Cho \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\). Tính \(F\left( e \right) - F\left( 1 \right)\)
• Cho \(F\left( x \right) = \left( {x - 1} \right).{e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right).{e^{2x}}\).
• Cho \(F(x) = \frac{1}{{2{x^2}}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(\frac{{f(x)}}{x}\).
• Cho \(F\left( x \right) = \int\limits_1^x {\left( {{t^2} + t} \right){\rm{d}}t} \).
• Nếu \(f\left( 1 \right) = 12,\,\,f\left( x \right)\) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 17\).
• Cho biết \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 2,\,\,\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 3,\,\,\int\l
• Cho biết \(A = \int\limits_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 1\) và \(B = \int\limits_1^2 {\left
• Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_{ - 1}^2 {g(x)dx}  =  - 1\).
• Cho tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}{\rm{d}}x}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\)&nbs
• Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right) = 1,2 + \frac{{{t^2} + 4}}{{t + 3}}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).
•  Một vật chuyển động theo quy luật \(s =  - \frac{1}{2}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ
• Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường
• Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm.
• Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đư
• Cho \(\int\limits_0^6 {f(x)dx}  = 12\). Tính \(I = \int\limits_0^2 {f(3x)dx} \).
• Nếu \(f(x)\) liên tục và \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 10\), thì \(\int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x
• Biến đổi \(\int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}{\rm{d}}x} \) thành \(\int\limits_1^2 {f\left( t \right){\rm{d}}t} \), với \(t
• Kết quả của tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{x\sqrt {1 + {x^3}} }}} \) có dạng \(I = a\ln 2 + b\ln \left( {\sqrt 2
• Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x{{\left( {1 + {{\sin }^2}x} \right)}^3}{\rm{d}}x} \).
• Kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 3} \right){e^x}{\rm{d}}x} \) được viết dưới dạng \(I = ae + b\) với \(a,
• Tích phân \(\int\limits_0^{\sqrt a } {\left( {x - 1} \right){e^{2x}}{\rm{d}}x}  = \frac{{3 - {e^2}}}{4}\).
• Cho \(\frac{\pi }{m} - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\cos x{\rm{d}}x}  = 1\). Khi đó \(9{m^2} - 6\) bằng:
• Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\left( {\sin x + 2m} \right){\rm{d}}x}  = 1 + {\pi ^2}\).
• Kết quả của tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {2x - 1 - \sin x} \right){\rm{d}}x} \) được viết ở dạng \(\pi \l
• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) và đồ thị hàm số \(y = x - {x^2}.\)
• Kết quả của diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 2\), trục hoành, trục tung v
• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x\sqrt {1 + {x^2}} \]\), trục hoành và đường thẳng \(x=1\) là:
• Viết Kí hiệu \((H)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2\left( {x - 1} \right){e^x},\) trục tung và t
• Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x=0\) và \(x=3\), có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng
• Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \frac{\pi }{2}
• Hình phẳng \(C\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 1\), trục tung và tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} +