Dùng một proton có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân ({}_4^9Be) đang đứng yên.

Phương trình của phản ứng hạt nhân:

\(_1^1p + {\rm{ }}_4^9Be \to {\rm{ }}_2^4{\rm{He}} + {\rm{ }}_3^6X\)

Gọi m₁, m₂, m₃; p₁, p₂, p₃ và K₁, K₂, K₃ tương ứng là khối lượng, động lượng và động năng của các hạt proton, X, α.

Theo định luật bảo toàn năng lượng:                                                               

  \(\Delta E = {K_x} + {K_\alpha } - {K_p}\)                    (1)

Theo định luật bảo toàn động lượng : \({\overrightarrow p _\alpha } + {\overrightarrow p _x} = \overrightarrow {{p_p}} \)

Vì  \({\overrightarrow p _\alpha } \bot \overrightarrow {{p_p}} \) nên  \(p_x^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2\) mà p²=2mK thay vào ta có:

\(2{m_x}{K_x} = 2{m_\alpha }{K_\alpha } + 2{m_p}{K_p} \Leftrightarrow {K_x} = \frac{{{m_\alpha }{K_\alpha }}}{{{m_x}}} + \frac{{{m_p}{K_p}}}{{{m_x}}}\)

Theo đề m=A nên:  \({K_x} = \frac{{4.4}}{6} + \frac{{1.5,45}}{6} = 3,575MeV\)

Thay giá trị K_x vào (1) ta có: 

\(\Delta E = 3,575 + 4 - 5,45 = 2,125MeV\)