Đồ thị hàm số y = frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}} có tiệm cận đứng là đường thẳng x=a và tiệm cận ngang là đường thẳng y=b

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \frac{{2x - 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = - \infty \Rightarrow x = - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0 \Rightarrow y = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy a+2b=-2.