Đồ thị hàm số y=(3x-1)/(x^2-7x+6) có bao nhiêu đường tiệm cận

Ta có \(y = f(x) = \frac{{3x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right)}}\).

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = + \infty ;{\rm{ }}\mathop {\lim }\limits_{x \to {6^ - }} f(x) = - \infty \Rightarrow\) đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là các đường thẳng x=1 và x=6.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3x - 1}}{{{x^2} - 7x + 6}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{3}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{1 - \frac{7}{x} + \frac{6}{{{x^2}}}}} = 0 \Rightarrow\) đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{{x^2} - 7x + 6}}\) có ba tiệm cận.