Đồ thị hàm số y=(2x-3)/sqrt(x^2-1) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}.\)

TXĐ: \(D = ( - \infty ;1) \cup (1; = \infty ).\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 2\) suy ra đường thẳng y=-2 là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 2\)  suy ra đường thẳng y=2 là TCN của đồ thị hàm số.

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = - \infty\)  suy ra đường thẳng x=1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} y = - \infty\) suy ra đường thẳng x=-1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị của hàm số đã cho có tổng cộng 4 đường tiệm cận.