-
Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: \({x^4} + 2{x^2} + a = 0\;\left( 1 \right)\) có đúng 4 nghiệm:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Đặt \(t = {x^2} \ge 0\)
Phương trình (1) thành \({t^2} + 2t + a = 0\;\left( 2 \right)\)
Phương trình (1) có đúng 4 nghiệm
⇔ phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\Delta > 0}\\
{S > 0}\\
{P > 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{4 - 4a > 0}\\
{ - 2 > 0}\\
{a > 0}
\end{array}} \right.\,\,\left( {vl} \right) \Leftrightarrow a \notin \emptyset \)Chọn đáp án A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: \({x^4} + 2{x^2} + a = 0\;\left( 1 \right)\) có đúng 4 nghiệm:
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình sau: \({x^4} + 2{x^2} + a = 0\;\left( 1 \right)\) có đúng 3 nghiệm phân bi
- Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: \({x^6} + 2003{x^3} - 2005 = 0\)
- Cho phương trình \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\left( 1 \right)\;\left( {a \ne 0} \right)\). Đặt: \(\Delta = {b^2} - 4{\rm{a}}c,S = - \frac{b}{a},P = \frac{c}{a}\). Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:
- Phương trình \({x^4} + \left( {\sqrt {65} - \sqrt 3 } \right){x^2} + 2\left( {8 + \sqrt {63} } \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình − x 4 − 2 ( √ 2 − 1 ) x 2 + ( 3 − 2 √ 2 ) = 0 −x4−22−1x2+3−22=0 có bao nhiêu nghiệm?
- Cho phương trình \({x^4} + {x^2} + m = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng:
- Phương trình \(- {x^4} + \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right){x^2} = 0\) có:
- Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: \({x^4} - 2005{x^2} - 13 = 0\)
- Phương trình: \(2{x^4} - 2019{x^2} - 6 = 0\) có bao nhiêu nghiệm dương?
