Cho phương trình \({x^4} + {x^2} + m = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng:

Đặt \(t = {x^2}\left( {t \ge 0} \right)\) 

Phương trình (1) thành \({t^2} + t + m = 0\;\left( 2 \right)\) 

Phương trình (1) vô nghiệm

⇔  phương trình (2)vô nghiệm hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm âm (có thể là nghiệm kép âm)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \Delta  < 0 \cup \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\Delta  \ge 0}\\
{S < 0}\\
{P > 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow 1 - 4m < 0 \cup \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{1 - 4m \ge 0}\\
{ - 1 < 0}\\
{m > 0}
\end{array} \Leftrightarrow m > \frac{1}{4}} \right. \cup \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{m \le \frac{1}{4}}\\
{m > 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow m > 0
\end{array}\) 

Phương trình có nghiệm \(\Leftrightarrow m \le 0\) 

Chọn đáp án B