-
Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: \({x^4} + 2{x^2} + a = 0\;\left( 1 \right)\) có đúng 3 nghiệm phân biệt
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Đặt \(t = {x^2} \ge 0\)
Phương trình (1) thành \({t^2} + 2t + a = 0\;\left( 1 \right)\)
Phương trình (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt
=> phương trình(2) có một nghiệm bằng 0 và nghiệm còn lại dương.
(2) có nghiệm \(t = 0 \Leftrightarrow {0^2} + 2.0 + a = 0 \Leftrightarrow a = 0\)
Khi đó phương trình trở thành \({t^2} + 2t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \\
t = - 2 < 0
\end{array} \right.\) nên không thỏa mãn yêu cầu bài toán.Vậy không có giá trị nào của a thỏa mãn bài toán.
Chọn đáp án D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: \({x^4} + 2{x^2} + a = 0\;\left( 1 \right)\) có đúng 4 nghiệm:
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình sau: \({x^4} + 2{x^2} + a = 0\;\left( 1 \right)\) có đúng 3 nghiệm phân bi
- Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: \({x^6} + 2003{x^3} - 2005 = 0\)
- Cho phương trình \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\left( 1 \right)\;\left( {a \ne 0} \right)\). Đặt: \(\Delta = {b^2} - 4{\rm{a}}c,S = - \frac{b}{a},P = \frac{c}{a}\). Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:
- Phương trình \({x^4} + \left( {\sqrt {65} - \sqrt 3 } \right){x^2} + 2\left( {8 + \sqrt {63} } \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình − x 4 − 2 ( √ 2 − 1 ) x 2 + ( 3 − 2 √ 2 ) = 0 −x4−22−1x2+3−22=0 có bao nhiêu nghiệm?
- Cho phương trình \({x^4} + {x^2} + m = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng:
- Phương trình \(- {x^4} + \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right){x^2} = 0\) có:
- Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: \({x^4} - 2005{x^2} - 13 = 0\)
- Phương trình: \(2{x^4} - 2019{x^2} - 6 = 0\) có bao nhiêu nghiệm dương?
