Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cạnh AB = 6cm; cạnh AC = 8cm. Kẻ đường phân giác của góc B giao với cạnh AC tại E.

a. Trong \(\Delta ABC\). Ta có: AB = 6cm; AC = 8cm \(\Rightarrow \) AC > AB.

 \( \Rightarrow \widehat B > \widehat C\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

b. \(\Delta ABC\) vuông tại A theo định lí Pytago, ta có:

BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 100

Vậy \(BC = \sqrt {100}  = 10\,\,\left( {cm} \right)\)

c) Xét \(\Delta BAE\) và \(\Delta BHE\) có :

\(\widehat {ABE} = \widehat {HBE}\) ( gt)

BE cạnh huyền chung

\( \Rightarrow \Delta BAE = \Delta BHE\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow EA = EH\) (cặp cạnh tương ứng).